2023年4月17日发(作者：一封回信)
MATLAB中的abc-dq相坐标变换
坐标变换总结
姓名：
日期：2011.11.4
坐标变换的总结
一． 由三项坐标系变换到两相旋转坐标系
1. 三相到两相静止坐标系的变换
首先，确定三相电压的相序：
uUcos(wt)
Am
2
)uUcos(wt
3
4
uUcos(wt)
cm
3
Bm
在坐标图上表示三相到两相静止坐标系上的变换，如图所示：
u
B
u
A
u
C
图1 3-2s变换
由上图，我们可以将、、转化到两相静止坐标系上，具体等式如下：
uu
AB
u
c
211
u(uuu)
CAB
322
u(uu)
233
BC
322
插入系数2、3是为了保证两相坐标系中合成矢量的模与各相电压的模相同。
后面会推导为什么可以保证模不变。
整理成状态方程的形式，如下：
11
1
u
2
22
u
葛根种植
u
33
3
0
22
u
A
B
u
C
2. 两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换
我们知道，在两相静止坐标系中，合成矢量是旋转的，我们令旋转坐
标系的d轴与旋转矢量重合，则可将其转换到旋转坐标系中。坐标变换如
图所示：
d
q
图2 2s-2r变换
此铺面转让合同
时，我们可以得到，两相静止坐标系到两相旋转坐标系的公式，其中一
般取为A相的相角。
u
d
cossin
u
q
sincos
u
u
二． 反向变换
1. 若需要将旋转坐标系转化到静止坐标系上，只需相应的将d-q向投影
即可，根据图二，我们可以得到：
u
cossin
u
sincos
u
d
u丑小鸭故事
q
2. 同理，根据图1，我们可以将分别投影到A、B、C上，获得其逆变换：
10
u
A
213
u
B
322
u
C
13
22
u
u
三． 关于乘以2/3保持模不变的问题
首先，我们已经能够确定了电压相序
uUcos(wt)
Am
2
)uUcos(wt
3
4
uUcos(wt)
cm
3
Bm
经过变换后：
u(uuu)
211
ABc
322
进而，我们可以推知：
211
••••
U(UUU)
AC
B
322
211
•••
2
(UaUaU)
AAA
322
211
•
U(1aa)
A
2
322
23
•
U()
A
32
U
A
•
其中，a=。
e
j
2
3
••
同理，我们可以求的
UjU
q
A
即
uuUcos(wt)
dAm
uUcos(wt)
qm
2
合成矢量
Uuju
dq
Ucos(wt)国产显示器
jUcos(wt)
mm
2
Ue
m
jarctg
sint
cost
显然，此时空间相量的模和时间相量的模相等。
至于为什么要保持模不变，我没找到相关的说明，谈一下我的理解。如果
只考虑坐标变换的话，那么乘不乘这个系数并没有什么实际意义，也就是说，
之所以乘这个系数是为了方便后续模块的使用。在此次实验中，的输出主
要是给SVPWM使用。而6个扇区的参考量的大小一般取的绿豆的功效
是直流侧电压。
U
i
乘以2/3后，合成空间矢量的模就等于输出正弦信号的的模，我们知道输出正弦
信号的最大值必然会小于直流侧电压,这样取值后，在SVPWM调制时带
UU
mDC
来的好处就是可以保证在任意扇区两个非零导通时间
ttT
12PWM
ttT
12PWM
时合成矢量旋转形成一个圆，在该圆内，合成的输出信
号为正弦信号，超出这个圆，输出为非正弦信号。也就是说，乘以系数2/3之后，
道，当
.我们知
可以保第一次坐飞机的流程
证合成矢量在上述的圆内，保证输出为正弦信号。
四． MATLAB中的abc-aq变换
首先，MATL梦见孕妇大肚子是什么意思
AB中的电压参考量取得和我们常用的不同，为正弦信号，
对于基于电压矢量的控制，如果我们令Iqref=0的话，那么输出电流应该和
电网电压同相位。如果这两种变换方式不等效的话，则电流和电压不可能同相
位。
按照这种思想，在MATLAB中仿真，得到输出结果如图所示，此时变换输出Iq
与Iqref=0做差，做为PI控制器的输入信号。
而将dq的控制信号交换后，可得下面的输出，也就是说，此时电流和电网
电压相位相差了90度。
由上两图可知，两种变换的输出是等效的。
