2023年4月17日发(作者：中国美丽乡村)与直角三角形有关的角度计算
宁海星海中学 王才苗
由于直角三角形中有一个角为90，因此直角三角形的两个锐角互余，
另外在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，同样在直角三角形
中，30角所对直角边也等于斜边的一半.以下同大家一起研究的是：如何解
决与直角三角形有关的一些角度计算问题.
一、已知一个锐角，求另一个锐角
例1 一梯子搭在墙上与墙面成35角（如图1所示），则梯子与地面
构成的角为多少度？
解： ∵梯子、墙面、地面构成直角三角形，∠A﹦35，
∴∠B﹦90－35﹦55，
因此，梯子与地面构成的角为55度.
点评：本题主要考查两个方面：一是科学知识
地面与墙面垂直，二是直角三角形两锐角互余.
〖做一做〗在直角三角形中，有一个电销
锐角为52，它比另一个锐角
0
大 度. 14
二、已知两个锐角的关系，求两锐角
例2在△ABC中，∠C=90，∠A =2∠B，则∠A= ，∠B= .
解： 设∠B=x,则∠A =2 x,
∵△ABC是直角三角形，
∴∠网络安全教育知识
A＋∠B=90，即2 x ＋ x=90，x=30
因此，∠B=30.
点评：本题利用直角三角形性质，通过方程的数学思想来解决，这种数学思
想值得重视.
〖做一做〗在Rt△ABC中，∠C=90，∠A -∠B =30，那么∠A= ，
00
∠B= . 60，30.
三、已知一个锐角，求斜边的高与直角边的夹角
例3 如图2，在△ABC中，∠BAC=90，AD是斜边CB上的高，∠C=70,求
0
∠BAD的度数.
解：重庆交大是几本
∵∠BAC=90，AD ⊥CB，
0
∴∠C与∠CAD互余，∠BAD与∠CAD互余，
∴∠BAD=∠C=70. 十七英语
图2
图1
点评：直角三角形斜边上的高可以得水仙花的观察日记
出很多性质，这些性质可以运用到解题
上去，请再写出几对互余的角.
〖做一做〗已知：如图3，∠BAC=90，∠C=30，
AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，则∠AD小班育儿知识
E= 。
答案 60.
A
E
B C
D
图3
四、 根据特殊三角形性质，求角
例4 如图4，∠ABC=∠ADC=90，E是AC中点，∠EBD=15，求∠DEB的度数.
O
图4热感冒有什么症状
解: ∵∠ABC=∠ADC=90，E是AC中点，
O
11
∴DE=DE=EB,
AC,EB=AC,即
22
∴∠EBD=∠EDB =15
∴∠DEB=给女生讲的睡前小故事
180―15―15=150.
O
点评：本题涉及到两个知识，一是直角三角形斜边中线是斜边的一半，二是等腰
三角形两底角相等，综合运用便可得解电脑键盘的功能
.
〖做一做〗在△ABC中（图5）， AD⊥BC， E、F分别是AB、AC的中点，∠B =20,
∠C=35， 求∠FDE度数.
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图5
