2023年4月16日发(作者：咯血的最常见5个原因
自然笔记怎么创新要素
做)⼀些等价⽆穷⼩的证明
A、两个重要极限
（1）
=1
x→0
lim
sinx
x
（2）
(1+
x→0
x)=e
lim
1
x
B、等价⽆冬至的风俗
穷⼩结论
1、当拔河技巧
x趋于0时：
x−sinx∼x
证明等价于证明：
等价⽆穷⼩
1
3
6
L==
x→0
（此极限为何存在这⾥不作讨斗鱼怎么养
论）
lim
x−sinx
1
6
x
3
令，则，
x=3y L=lim
y→0
3y−sin3y
(3y)
3
L=lim
L=lim+
3y+4sin心理健康教育培训心得体会
y−3siny
3
27yy→0
3
，
3(y−siny)
y个人简历文档
→027yy→027y
33
14
1
27
，
4siny
3
lim
，
L=L+
9
L=
6
，证毕。
2、当x趋于0时：
a−
x
1∼xlna
即证：
a−1
x安全生产考试
lim
L==
x汤圆的制作方法
→0
xlna
1
令，则 ，
y=xlnaL=lim
e−1
y
y→0y
1
t
已知重要极限（2）财务报告范文
：，
lim(1+t)=
t→0
e
已知limlnf(x)=
anyany
lnlimf(x)
，其中any代表任意形式下的极限
则重要极限（2）等价为,
lim=1
t→0t
等价为，
lim=1
t→0
ln(t+1)
令即可得到
t=e−
y
1L
t
ln(t+1)
