三角形的中位线

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三角形的中位线

[教学目标]

1.理解三角形中位线的概念，知道三角形的中位线与中线的区别；掌握它的性质及初步应

用．

2.经历三角形的中位线定理的探索过程，体会转化的数学思想方法．

3.通过积极参与数学学习的活动，初步形成乐于探究的态度和团队合作的精神．

[教学重点]

三角形的中位线定理及运用定理进行简单的几何计算和论证．

[教学难点]

三角形的中位线定理的证明．

[教学过程]

教学流程教学内容说明

通过学生操作引入

（一）

一张三角形纸片，能否沿一条直线把它分割成一个梯形和一个小

三角形，且使所得的梯形和小

三角形中位线的定

义，并为三角形中位线定理的证明作

铺垫．

实验

操作

三角形恰好拼成一个平行四边形？

（二）

1．导入三角形中位线的概念：联结三角形两边的中点的线段叫做理解三角形中位线的概念，并能区分

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猜测三角形的中位线．三角形的中位线与

中线．

论证（三角形中位线有几条？三角形的中位线与中线的区别？）

2．演示并猜想：三角形的中位线DE与BC有怎样的位置关系？又

有怎样的数量关系？

通过演示，让学雪中情作文 生

大胆猜测，有利于激发学生探究的兴

趣．

3．证明三角形的中位线定理．

由学生讨论得到添加辅助线的方法，

已知:已知：如图,在△ABC中,AD=BD,AE=CE;

并进一步掌握定理

求证:DE=BC且DE∥BC.

的规范表达，培养学生严谨的科学态

证明：延长DE到F，使EF＝DE，联结CF.

度．

∵AE=EC,∠AED=∠CEF,

∴△AED≌△CEF,

∴∠A=∠ECF,AD=CF,

∴AB∥CF,即mind用法 BD∥CF,

∵AD=DB,AD=CF,∴DB=CF.

∴四边形BCFD是平行四边形.

（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

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∴DF=BC，且DF∥BC,

∴DE=BC，且DE∥BC.

4.归纳三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并

且等于第三边的一半．

渗透数形结合思想

方法，培养学生的口头表达能力和归

结合图形给出数学表达狗的性格特点 形式：

纳能力．

在△ABC中,

∵D、E页面布局怎么设置 分别是边AB、AC的中点，

∴DE∥BC，且DE=BC.

（三）

1.填一填：

强化双基训练,让更

多的学生获得成功,

巩固①如图：已知在△ABC中，AD=DB，AE=EC

并增强学习的自

训练（1）若BC=5，则DE=；

信．

（2）若F是BC的中点，DF=2，渗透数学服务于实

践的意识．

则AC=；

（勿忘国耻作文 3）在（2）的条件下，联结EF，

若∠B=52，则∠EFC=

若△ABC的周长是15cm，则△DEF的周长．

②如图：B、C两点被海水隔开，品读国学经典 在B、C外选择一点A，找到

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