定积分公式大全

二、基本积分表(188页1—15,205页16—24）

（1）



kdxkxC

（k是常数)

x



1

（2）



xdxC,

(u1)



1



1

(3）



dxln|x|C

xdx

arltanxC

（4）



1x2

（5）

dx

1x

2

arcsinxC

（6）



cosxdxsinxC

(7)



sinxdxcosxC

1

dxtanxC

cos

2

x1

（9）



2

dxcotxC

sinx

（8）

（10）



cxtanxdxcxC

（11）



cscxcotxd演讲主题推荐 xcscxC

（12）



e

x

dxe

x

C

ax

C

，

(a0,且a1)

（13)



adx

lna

x

(14）



shxdxchxC

（15）



chxdxshxC

（16)

11x

dxarctanC

22

axaa

1

（17)

11xa

dxln蛋花汤怎么做 ||C

x

2

a

2

2axa

（18）



（19）



（20）

1

a

2

x

2

1

a

2

x

2

dx

x

2

a2

dxarcsin

x

C

a

dxln(xa

2

x

2

)C

ln|xx

2

a

2

|C

(21）



tanxdxln|cosx|C

（22)



cotxdxln|sinx|C

(23)



cxdxln|cxtanx|C

（24）



cscxdxln|cscxcotx|C

注：1、从导数基本公式可得前15个积分公式，(16)—（24）式后几节

证。

2、以上公式把

x

换成

u

仍成立，

u

是以

x

为自变量的函数.

3、复习三角函数公式：

sin

2

xcos

2

x1,tan

2

x1c

2尊敬长辈的礼仪

x,sin2x2sinxcosx,

cos

2

x

sin

2

x

1cos2x

。2

1cos2x

，2

注:由



f[



(x)]



'(x)dx



f[



(x)]威严的近义词 d



(x)

，此步为凑微分过程,所以第一类

换元法也叫凑微分法。此方法是非常重要的一种积分法，要运用自如，

务必熟记基本积分表，并掌握常见错爱歌词 的凑微分形式及“凑”的技巧。

2

小结

：

1常用凑微分公式

积分类型

1.f(axb)dx

2.f(x)x

换元公式

(a0)

uaxb

ux



ulnx

ue

x

ua

x

usinx

ucosx

utanx

ucotx

uarctanx



1a



f(axb)d(axb)

1





1

dx





f(x

x



)d(x)(



0)



第

一

换

元

积

分法



4..



f(e)edx



f(e)de

1

5.



f(a)adxf(a)da

lna

6.



f(sinx)cosxdx



f(si志愿的英文 nx)dsinx

7.



f(cosx)sinxdx



f(cosx)dcosx

8.



f(tanx)cxdx



f(tanx)dtanx

9.



f(cotx)cscxdx



f(cotx)dcotx

1

10.

五行属木的行业有哪些

f(arctanx)dx



f(arctanx)d(arctanx)

1x

f(lnx)d(lnx)

x

x

x

x

x

x

x

22

2

1

3.f(lnx)dx

x

11.f(arcsinx)



1

1x

2

dxf(arcsinx)d(arcsinx)

uarcsinx



3