热核反应

15.3核反应核能质能方程

一、考点聚焦

核能．质量亏损．爱因斯坦的质能方程Ⅱ要求

核反应堆．核电站Ⅰ要求

重核的裂变．链式反应．轻核的聚变Ⅰ要求

可控热核反应．Ⅰ要求

二、知识扫描

1、

核反应

在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反

应．

典型的原子核人工转变

411

14

17

7

N+

2

He

8

O+

1

H质子

1

H的发现方程卢瑟福

12

4

11

9

4

Be+

2

He

6

C+

0

n中子

0

n的发现方程查德威克

2、核能

（1）核反应中放出的能量称为核能

（2）质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和．质量亏损．

（3）质能方程：质能关系为Ｅ＝ｍｃ

2

原子核的结合能Ｅ=ｍｃ2

3、

裂变

把重核分裂成质量较小的核，释放出的核能的反应，叫裂变

典型的裂变反应是：

235

92

Ｕ+

0

1

ｎ

90

381

Ｓr+

1月饼的英语 36

54

Ｘe+10

0

ｎ

4．轻核的聚变

把轻核结合成质量较大的核，释放出的核能的反应叫轻核的聚变．聚变反

应释放能量较多，典型的轻核聚变为：

1

2

1

Ｈ+

3

1

Ｈ

4

2

Ｈe+

0

ｎ

5．链式反应

一个重核吸收一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同

时释放若干个中子，如果这些中子再引起其它重核的裂变，就可以使这种裂变

反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应

三、好题精析

例1．雷蒙德戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（v。）而获得了2002年度诺

贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯

（C

2

Cl

4

）溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氢核，其核反应

方程式为

370

e

＋

37

17

Cl→

18

Ar十

－1e

370

已知

37

17

Cl核的质量为36.95658u，

18

Ar核的质量为36.95691u，

－1

e的质量

为0.00055u，1u质量对应的能量为931.5MeV.根据以上数据，可以判断参与

上述反应的电子中微子的最小能量为

（A）0.82MeV（B）0.31MeV（C）1.33MeV（D）0.51MeV

[解析]由题意可得：电子中微子的能量E



E

=mc

2

-

（m

Ar

+m

e

-m

Cl

）931.5MeV

=(36.95691+0.00055-36.95658)

931.5MeV

=0.82MeV

则电子中微子的最小能量为E

min=0.82MeV

[点评]应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。当

m

用kg单位，c用

m/s时，

E

单位是J，也可像本题利用1u质量对应的能量为931.5MeV.

例2、质子、中子和氘核的质量分别为ｍ

１

、ｍ

２

、ｍ

３

，质子和中子结合成氘核

时，发出射线，已知普朗克恒量为ｈ，真空中光速为ｃ，则射线的频率＝

______．

[解析]核反应中释放的能量Ｅ＝ｍｃ

２

以释放光子的形式释放出来，由于

光子的能量为h，依能量守恒定律可知：h=ｍｃ

２

据此便可求出光子的频率。

12

质子和中子结合成氘核：

1

1

Ｈ+

0

ｎ

1

Ｈ+这个核反应的质量亏损为：

ｍ＝ｍ

１

＋ｍ

２

－ｍ

３

根据爱因斯坦质能方程Ｅ＝ｍｃ

２

此核反应放出的能量Ｅ＝（ｍ

１

＋ｍ

２

－ｍ）c

2

以射线形式放出，由Ｅ＝h

(m

1

m

2

m

3

)c

2

=

h

[点评]此题考查计算质量亏损，根据爱因斯坦质能方程确定核能．关键是对

质量亏损的理解和确定．

例3、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够

大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系x美国丧尸 oy的y轴为磁场的左边界，A为固定

226

Ra

）沿着与+x成



角方向释放一个



粒在x轴上的一个放射源，内装镭核（88

子后衰变成氡核（

Rn

）。



粒子在y轴上的N点沿

x

方向飞离磁场，N点到O

点的距离为

l

，已知OA间距离为，



粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质

量为

m

0

。

（1）写出镭核的衰变方程；（2）如果镭核衰变时释放的能量全部变为



粒子和

氡核的动能求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。

226222

Ra

86

R

n



4

[解析]（1）镭核衰变方程为：

882

He

l2

（2）镭核衰变放出



粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，



粒子射

出

y

轴时被粒子接收器接收，设



粒子在磁场中的轨道半

径为R，其圆心位置如图中

O



点，有

l5

(lR)

2

()

2

R

2

，则

Rl

①

28

v2



粒子在磁场中做匀速圆周运动，有

gvBm

，即

mvqBR哪个星座智商最高

，②

R

1

2

(mv

2

)(qBR)

2

(5qBl)2



粒子的动能为

E

1

mv

22m2m128m

∴衰变过程中动量守恒

mvm

0

v

0

，④

则氡核反冲的动能为

E

2

m

0

v

0

2

mm

0

(5qBl)2

∴

EE

1

E

2



⑥

m

0

128m

1

2

mE1

⑤

m0

[点评]要熟练掌握核有节奏感的音乐 反应方程，动量守恒定律，带电粒子在匀强磁场中的

圆周运动规律的综合运用。

例4.核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的

新能源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技

术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又

叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子了。若已知氘原子的

质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子的质量为4.0026u，中子的

质量为1.0087u，1u=1.6610

-27

kg。

⑴写出氘和氚聚合的反应方程。

⑵试计算这个核反应释放出来的能量。

⑶若建一座功率为3.010

5

kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一

半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？

（一年按3.210

7

s计算，光速

c=

3.0010

8

m/s，结果取二位有效数字）

234

H

1

H

2

He

0

1

n

[解析]

（1）1

（2）E=mc

2

=（2．0141+3．0160-4．0026-1．0087）

1．6610

-27

3

2

10

16

J=2.810

-12

J

（

3

=23kg

）

2310

8

3.210

7

2.01411.6610

27

2pt

27

M=

2.01411.6610=

2.810

12

E

[点评]

例5．众所周知，地球围绕着太阳做椭圆运动，阳光普照大地，万物生长．根

据学过的知识试论述说明随着岁月的流逝，地球公转的周期，日、地的平均距

离及地球表面的温度的变化趋势．

[解析]太阳内部进行着剧烈的热核反应，在反应过程中向外释放着巨大

的能量，这些能量以光子形式放出．根据爱因斯坦质能关系：Ｅ＝ｍｃ

2

，

知太阳质量在不断减小．

地球绕太阳旋转是靠太阳对地球的万有引力来提供向心力G

mM

=m

2

R，现

2R

因M减小，即提供的向心力减小，不能满足所需的向心力，地球将慢慢向外做

离心运动，使轨道半径变大，日地平均距离变大．

由上式可知，左边的引力G

mM

减小，半径R增大，引起地球公转的角速度

2R

4



2

4



2

R

3

mM

2

变化，从而使公转周期变化G

2

=m

2

R，T=，即T增大．

GM

TR

一方面，因太阳质量变小，发光功率变小；另一方面，日地距离变大，引

起辐射到地球表面的能量减小，导致地球表面温度变低．

[点评]该题集原子物理与力学为一体，立意新颖，将这一周而复始的自然

用所学知识一步一步说明，是一道考查能力、体现素质的好题．

四、变式迁移



粒1、静止在匀强磁场中的

238

92

U核，发生。衰变后生成Th核，衰变后的

子速度方向垂直于磁场方向，则以下结论中正确的是()

2344

①衰变方程可表示为：

238

92

U



90

Th+

2He

②衰变后的Th核和



粒子的轨迹是两个内切圆，轨道半径之比为1:45

③Th核和



粒子的动能之比为2:17

④若



粒子转了117圈，则Th核转了90圈

A．①③B．②④C①②D．③④

2．下列核反应或核衰变方程中，符号“X”表示中子的是

41214417

(A)

9

4

Be

2

He

6

CX

(B)

7

N

2

He

8

OX

(C)

204

80

Hg

0

n

78

Pt2

1

HX

(D)

92

U

93

NpX

五、能力训练

一、

选择题

1、下列关于原子结构和原子核的说法正确的是（）

A卢瑟福在



粒子散射实验的基础上提出了原子的核式

结构

15.5-3

B天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不

偏转的是



射线

C据图15.3-3可知，原子核A裂变变成原子核B和C要放出核能

D据图15.3-3可知，原子核D和E聚变成原子核F要吸收核能

2、当两个中子和两个质子结合成一个



粒子时，放出28.30MeV的能量，当

三个



粒子结合成一个碳核时，放出7.26MeV的能量，则当6个中子和6个质

子结合成一个碳核时，释放的能量约为()

A21.04MeVB35.56MeVC77.64MeVD92.16MeV

3、下列说法正确的是

A、太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应

B、卢瑟福的a粒子散射实验可以估算原子核的大小

C、玻尔理论是依据a粒子散射实验分析得出的

D、氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动

能减小，电势能增大，总能量增大

4．中微子失踪之迷是一直困扰着科学家的问题。原来中微子在离子开太阳向地

球运动的过程中，发生“中微子振荡”，转化为一个



子和一个



子。科学家通过

对中微子观察和理论分析，终于弄清了中微子失踪的原因，成为“2001年世界十

大科技突破”之一。若中微子在运动中只转化为一个



子和一个



子，并已知



子

的运动方向与中微子原来的方向一致，则



子的运动方向（）

A一定与中微子方向一致B一定与中微子方向相反C可能与中微子方向

不在同一直线上D只能中微子方向在同一直线上

5.在一定条件下，让质子获得足够大的速度，当两个质子p以相等的速率对心正

碰，将发生脱肛怎么办 下列反应：P+P→P+P+P+

p

其中

p

是P反质子(反质子与质子质量

相等言不由衷意思是什么意思 ，均为m

p

，且带一个单位负电荷)，则以下关于该反应的说法正确的是

A．反应前后系统总动量皆为0

B．反应过程系统能量守恒

C．根据爱因斯坦质能方程可知，反应前每个质子的能量最小为2m

p

c

2

：

D．根据爱因斯坦质能方程可知，反应后单个质子的能量可能小于m

p

c2

12

6．用



粒子轰击铍核(

9

4

Be)，生成一个碳核(

6

C)和一个粒子，则该粒子

()

(A)带正电，能在磁场中发生偏转

（B)在任意方向的磁场中都不会发生偏转

(C)电离本领特别强，是原子核的组成部分之一

(D)用来轰击铀235可引起铀榱的裂变

7.假设钚的同位素离子

239

94

Pu静止在匀强磁场中，设离子沿与磁场垂直的方向放

出



粒子后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09Mev的光子。

（1）试写出这一核反应过程的方程式。（2）光子的波长为多少？（3）若不计

光子的动量，则铀核与



粒子在匀强磁场中的回旋半径之比是多少？

8.如下图所示，女儿墙的由来 一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸

面向里，MN是磁场的左边界。在磁场中A处放一个放射源，内装

226

，

88

Ra（镭）

22688

Ra

放出某种射线后衰变成Rn（氡）。试写出：

226

88

Ra

衰变的方程，若A距磁场

的左边界MN的距离OA=1.0m，放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界

MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距经过OA的直线1.0m，由

此可以推断出一个静止镭核Ra衰变时放出的能量是多少？保留两位有效数字

（取1u植树节的意义 =1.610

-27

kg，电子电量e=1.610

-19

c）

9、自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断地向外辐射电磁波，这种辐射

因与温度有关，称为热辐射。热辐射具有如下特点：（1）辐射的能量中包含各

种波长的电磁波；（2）物体温度越高，单位时间内从物体表面单位面积上辐射

的能量越大；（3）在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。

处在一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐

射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性

质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射

M

O

•

A

N

的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P

0

=T

4

，其中常量

=5.6710

-8

W/(m•K

4虞雯 )

在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。

有关数据及数学公式：太阳半径Rs=696000Km，太阳表面温度T=

5770K，火星半径r=3395Km。已知球面积S=4R

2

，其中R为球半径。

（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为210

-7

～110

-5

m范围内，

求相应的频率范围。

（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？

（3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为r

2

（r为火星半径）的

圆盘上。已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天

体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。

10、核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能

源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，

最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫

重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子了。若已知氘原子的质

量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子的质量为4.0026u，中子的质

量为1.0087u，1u=1.6610

-27

kg。

⑴写出氘和氚聚合的反应方程。

⑵试计算这个核反应释放出来的能量。

⑶若建一座功率为3.010

5

kW的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一

半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？

（一年按3.210

7

s计算，光速

c=

3.0010

8

m/s，结果取二位有效数字）

参考答案

能力变迁1D2AC

能力训练1ABC2D3BD4D5A6BCD

7

239

Pu

4235

1.3810

11

942

He

92

U



m

10

15

Hz、1.3810

30

J,204K10

1

46

8.2.010

-12

j9、

⑴略⑵2.810

-12

J⑶23kg

310

3

~1.5