折正方体的方法

正方体的展开和折叠问题的解题规律

正方体的展开和折叠问题在中考题中经常出现，多见于填空题和选择题。这种题有

利于培养学生的设备完好率 空间观念和实践、探索能力.本文对几种常见类型的解题规律作初步的

探讨.

一、判断给定的图形是否是正方体的展开图

例

1

:将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有

解

:

具体有以下

11

种图形，

种不同形式的展开图。

1

•“一•四•一”型，中间一行

4

个作侧面，两边各

1

个分别作上下底面,

?

共有

6

种.

2

.“二•三•芒硝的用法 一”（或一•三•二）型，中间

3

个作侧面，上（或下）边

2?

个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共

3

种.

”型，成阶梯状.

4

•“三•三”型，两行只能有

1

个正方推广的近义词 形相连.

二、找正方体相邻或相对的面

1

.从展开图找.

例

2

水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。

如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面,“步”表示右面，

“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的。

解析

：

“祝”与“进”，“你”与“习”中间都隔一个正方形，是相对的面，所以“学”

与“关于运动的单词 步”也是相对的面。答案：后面、上面、左面

8

祝

学

8

810

涉

例

3

右图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值，那么信

___

，尸

所以，

x=4

，

y=10

。

。

解析：“

2x

”与“

8

”中间都隔一个正方形，是相对的面，“

y

”与“

10

”是相对的面。

2

.从立体图找.

例

4

:如图是

3

个完全相同的正方体的三种不同放置方式，下底面依次是—

(1)'

解析先找相邻的面，余下就是相对的面.上图出现最多的是

3

,和

3

相连的有

2

、

4、

5

、

6

,余下的

1

就和

3

相对.再看

6

,

?

和

6

相邻的有

2

、

3

、

4

,和

3

相对的是

1

,必和

6相

邻，故

6

和

5

相对，余下是

4

和

2

相对，

？

下底面依次是

2

、

5

、

1

.

、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图

例

5

小丽制作了一个如下左图所示的正方等一分钟吉他谱 体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方

体的平面展开图可能是()

z

丿

▽

0_J

▽▽

a

A

B

c2

D

解析基本方法是先看上下，后定左右，故选(

A).

例

6

下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，

？

则其中两个正方体各

冋

*

o

1

*1

◎

X

面图案完全一样，它们是___________________

。

解析首先找出上下两底，(

1

)是

+

和

*

,(

2

)是

+

和

*

,(

3

)(

4

)春天景色的古诗 都是口和

X,排除

⑶

⑷

(

1

)(

2

),再检查侧面，(

3

)(

4

)顺序相同，所以选(

3

)(

4).