马城铁矿

脆性岩石循环加卸载试验及应变损伤参数分析

卢高明;李元辉;张希巍;金长宇

【摘要】Toinvestigatethecharacteristicsofstrength,deformationand

damagepropertiesofbrittlerocksundercyclicloadingandunloading

conditionsofdifferentstress,rockmechanicaltestswithvariousofstress

pathscorrespondingastheuni-axialcompressiontest,triaxialcompressive

test,uniaxialandtriaxialcyclicloadingandunloadingtestarecarriedout

onthedi-abaspecimensfromMachengironmine,toobtainthe

strength,deformationpropertiesandthecharacteristicsofcomplete

stress-straincurveofbrittlerockundercyclicloadingandunloading

frelativestraindamageparameterintheprocessof

cyclicloadingandunloadingtest,ingwith

theexistingdamagemechanicstheo-ry,thedamageevolutionofbrittle

oratoryinvestigation

showsthat:①Thepeakstrengthofcyclicloadingandunloadingtestis10%

~20%lowerthantheaverageuniaxialcompressivestrength,whilethepeak

strengthappearsdiscretenessundertriaxialconditions.②Thevariation

trendofelasticconstantsisclolyrelatedtothedamagemechanismof

microcrackclod,openandexpansionofrockundercyclicloadingand

unloadingconditions.③Theextentofdamageaccumulationinsidetherock

increadwiththeincreaofcyclesandtheabsolutestraindamage

parameterarelittleaffectedbyconfiningpressure,whileradialrelative

straindamageparameterisinfluencedmuchbyconfiningpressure.%为研

究不同应力状态循环加卸载条件下脆性岩石的强度、变形和损伤力学特性，对马城

铁矿辉绿岩开展了单轴压缩、三轴压缩以及单轴、三轴循环加卸载等不同应力路径

岩石力学试验，得到了脆性岩石在单轴和三轴条件下的强度、变形特征以及循环加

卸载应力-应变曲线变化规律。给出一种岩石循环加卸载过程中相对应变损伤参数，

结合现有损伤力学理论，对脆性岩石破坏过程中的损伤演化规律进行了研究。试验

结果表明：①UCS条件下，循环加卸载峰值强度比平均单轴压缩峰值强度低

10%~20%；CTC条件下，峰值强度出现离散性。②循环加卸载过程中弹性常量

变化趋势跟岩石内部微裂隙的闭合、张开、扩展等断裂损伤机制密切相关。③岩石

内部的损伤积累程度随循环次数的增加而不断增大，绝对应变损伤参数几乎不受围

压作用的影响，而相对应变损伤参数受到围压的约束作用。

【期刊名称】《金属矿山》

【年(卷),期】2015(000)005

【总页数】6页(P28-33)

【关键词】岩石力学;脆性岩石;单轴压缩;循环加卸载;应变损伤参数

【作者】卢高明;李元辉;张希巍;金长宇

【作者单位】深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁沈阳110819;东北

大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳110819;深部金属矿山安全开采教育部重点

实验室，辽宁沈阳110819;东北大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳110819;深

部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁沈阳110819;东北大学资源与土木

工程学院，辽宁沈阳110819;深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁沈

阳110819;东北大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳110819

【正文语种】中文

【中图分类】TD45

大量工程实践表明，地下工程岩体多处于复杂的应力状态，在工程岩体施工过程中，

岩石通常处于反复加卸载过程，岩石的强度、变形及断裂损伤力学特性与所受的应

力状态以及承受的荷载形式密切相关［1-3］。因此研究不同应力状态循环加卸载

条件下岩石的强度、变形和损伤力学特性具有重要的理论意义和工程价值。国内外

许多学者对循环载荷破坏过程中岩石的变形破坏特征、力学特性、破坏机制及断裂

损伤力学特性进行了相关的研究［4-7］。rdt等［8］对大量花岗岩转发上级文件通知范文 开

展了循环加卸载试验，研究了循环荷载条件下脆性岩石微裂纹扩展条件、损伤力学

特性及其断裂准则。等［9］通过花岗岩循环加卸载试验对多种损伤变量优

缺点进行了评价，结果表明这些损伤变量能够真实体现岩石疲劳损伤的演化过程。

循环加、卸载试验对岩石在压缩条件下的变形和损伤特性的定量分析提供了有效技

术手段。周家文等［10］以向家坝砂岩单轴循环加卸载室内力学试验结果为基础，

对脆性岩石峰值强度、弹性常数变化规律及其损伤力学特性进行了研究，给出一种

根据应力－应变曲线计算损伤变量的方法，并验证了该方法与声发射测试结果较为

一致。此外，等［11］对花岗岩进行了不同应力状态下的循环荷载

试验，初步确立了损伤变量与内摩擦角、黏聚力的关系。rdt等［12］根

据等人的研究成果，又对花岗岩峰前损伤对其峰值强度和变形的影响

进行了研究。

上述学者通过循环加卸载试验对脆性岩石的强度、变形、弹性常量及损伤特性等进

行了定量化的研究，并取得了较为显著的成果，研究不同应力状态和不同荷载承受方式下岩石的断裂损伤机制具有重要意义。本研究在总结前人研究成果的基础上，

对马城铁矿辉绿岩开展了4种不同应力路径岩石力学试验，并提出一种岩石循环

加卸载过程中相对应变损伤参数，结合现有损伤力学理论，对比分析了单轴和三轴

条件下绝对应变损伤参数和相对应变损伤参数的变化规律，对循环荷载条件下脆性

岩石的损伤破坏演化机制进行了研究。

1岩石试件、试验仪器及试验方法

1.1试件的制备与选择

试验试样为马城铁矿辉绿岩，按照国际岩石力学建议的方法，把取得的岩石试样加

工成直径为50mm，高为100mm的圆柱型标准试件，其加工精度符合国际岩

石力学学会建议的实验室规范。在自然风干状态下对试件进行波速和密度测试，测

试结果如图1所示。测得的P波波速为4000～6500m/s，密度为2.65～2.95

g/cm3，为了减小试验结果的离散性，试验所选试件主要集中在图1所示椭圆形

区域内。

1.2试验仪器

试验所采用的仪器是Rockman207硬岩三轴试验系统［13］。该试验系统包括常

规轴向加载系统、流变轴向加载系统和围压加载系统，能够完成复杂路径下的剪切

和流变试验。试验系统具有3个独立的LVDT测量和反馈通道，以轴向或径向

LVDT信号作为反馈控制。在常规三轴试验模式下，高刚性的试验机支架、高性能

的伺服阀和准确的径向变形测量，由计算机通过变形和负荷准确地控制试验的全过

程，为获得岩石试件的破坏全过程应力－应变曲线提供了条件，并提供可信度较高

的试验数据。

图1辉绿岩P波波速－密度关系Fig.1RelationshipbetweenP-wavevelocity

anddensityofdiaba

1.3试验方法

(1)单轴压缩变形试验，为确定马城铁矿辉绿岩单轴抗压强度和基本岩石力学参数，

为后续设计三轴试验应力路径提供依据。轴压加载速率1MPa/s，环向变形0.03

mm/min。

(2)三轴压缩变形试验，研究不同围压下辉绿岩全破坏过程力学行为。围压加载速

率为2MPa/min，轴压加载速率为1MPa/s，环向变形控为0.04mm/min。

(3)单轴、三轴不断增大荷载的循环加卸载试验，每次循环施加的最大荷载比前一

次循环施加的最大荷载为大，分别约为平均强度的20%、40%、60%、80%进行

卸载，每次卸载至0MPa，最后加载至试件破坏。

2试验结果和分析

2.1单轴压缩应力－应变曲线

图2为一典型单轴压缩全过程应力－应变关系曲线。从图2可以清晰地看到岩石

变形的4个阶段(即裂隙的压密、稳定发展、不稳定发展及破坏后阶段)，其破坏形

式属于典型的II型破坏。在压密阶段，曲线呈明显非线性，试件体积压缩显著，

而径向变形较小，说明该岩石内部节理裂隙发展较充分。屈服点以后，微破裂的发

展发生了质的变化，试件由体积压缩转为扩容，且扩容出现在峰值强度前。达到峰

值强度后，试件表面出现明显微裂纹，且微裂纹的迅速发展，在此阶段，径向变形

迅速增加，体积变形扩容迅速，轴向变形有减小趋势。破坏后的试件仍保持整体状

态，试件大部分呈典型单斜面剪切破坏，表现出明显的脆性破坏特征。

图2辉绿岩单轴压缩应力－应变关系曲线Fig.2Stress-straincurvesofdiaba

underuniaxialcompression

2.2循环加卸载强度分析

马城铁矿辉绿岩试件不同围压下(0、10、20、30MPa)单调压缩和循环荷载峰值

强度对比关系如图3所示。由图3可知，在单轴条件下，循环加卸载平均峰值强

度比单调荷载低10%～20%，出现单轴循环加卸载脆性岩石峰值强度的“弱化”现象。这可能跟岩石内部微裂隙的断裂扩展力学特性有关，在达到峰值强度之前，

局部孔隙的闭合、裂隙的萌生和扩展就已经影响了岩石力学性能，岩石内部损伤的

积累程度随循环次数的增加而增加，导致峰值强度降低。三轴条件下，峰值强度出

现离散性，这可能是由于围压作用约束了循环加卸载过程中岩石内部微裂隙的断裂

扩展，抑制了岩石内部损伤的积累程度。对于脆性岩石循环加卸载的峰值强度来说，

与循环加卸载的次数、加载方式、岩石内部微观结构以及围压条件等都有密切关系。

图3辉绿岩峰值强度与围压的关系Fig.3Relationshipbetweenpeakstrength

andconfiningpressureofdiaba◆—单调荷载;■—循环荷载

2.3循环加卸载应力－应变曲线分析

图4为单轴和三轴条件下马城铁矿辉绿岩试件不断增大荷载的循环加卸载应力－

应变曲线。

图4单轴和三轴状态下辉绿岩应力－应变曲线Fig.4Stress-straincurvesofdiabaunderuniaxialandtriaxialcompression

由图4可知，与单轴循环加卸载相比，在有围压条件下峰值强度和弹性极限显著

增加，峰值前的变形也显著增大。不管是单轴还是三轴条件下，卸载曲线都不与加

载曲线重合，而是低于加载曲线，应变也不能恢复到其下限值。加载曲线和卸载曲

线形成塑性滞回环［14］，随着循环次数的增加，塑性滞回环的面积逐渐增大，

并向应变增大的方向“移动”。单轴条件下的应力－应变曲线呈现明显的内凹现象，

体现在切线模量上，卸载过程切线模量逐渐减小，重新加载过程切线模量先增加后

减小。三轴条件下该曲线的内凹现象得到了“弱化”，这是由于围压作用改变了岩

石内部的微裂纹断裂扩展机制，围压作用使得内部微裂纹的扩展需要在更大的应力

条件下才能发生，这也解释了围压升高导致峰值强度增大的原因。

2.4循环加卸载弹性常量分析

在循环加卸载应力－应变曲线中，加载曲线直线段大致与卸载曲线的割线平行，一

般可将卸载曲线的割线斜率作为弹性模量，按照文献［15］给出的方法分别计算

单轴和三轴条件下循环加卸载过程中的弹性常量，如图5所示。

从图5(a)可知，单轴和三轴循环加卸载过程得到的泊松比都呈现逐渐增加的趋势，

这说明随着循环次数的增加，径向应变的增大速度大于轴向应变，同时也说明岩石

内部的微裂隙随加卸载的进行不断发生断裂扩展。从单轴和三轴泊松比对比来看，

第一次循环差距较大，随循环次数的增加差距逐渐减小并超过三轴泊松比值，这说

明单轴条件下径向应变增大速度大于三轴条件，其实质为围压作用抑制了岩石内部

微裂隙的断裂扩展条件，对径向应变影响作用较大。从图5(b)可知，单轴和三轴

循环加卸载过程得到的弹性模量变化趋势具有较大差异性，单轴弹性模量随循环次

数的增加呈现稳定增长趋势，而三轴弹性模量则随循环次数的增加而逐渐减小。通

过对单轴和三轴条件下泊松比和弹性模量的对比分析可知，围压对循环加卸载过程

中脆性岩石的弹性常量有较大影响作用。

图5单轴和三轴条件下循环加卸载弹性常量Fig.5Elasticconstantsofcyclic

loadingandunloadingunderuniaxialandtriaxialconditions□—UCS;○—CTC

2.5循环加卸载应变损伤参数分析

通过以上对马城铁矿辉绿岩力学特性的试验研究可知，脆性岩石循环加卸载过程其

实是损伤［16-17］破坏逐渐累积的过程，按照rdt等［8，12］关于循

环加卸载过程损伤参数的定义，其计算公式为

式中，wax，wrad和wvol分别为轴向、径向和体积应变损伤参数;ax(i)，rad(i)

和vol(i)分别为每次循环中轴向、径向和体积永久应变;n为循环加卸载次数。

式(1)、式(2)、式(3)反映了循环加卸载过程每次循环中永久应变与总永久应变的关

系，即每次循环中岩石损伤与积累的损伤和的关系，但忽略了弹性应变的作用，由于循环加卸载过程中的弹性应变对岩石的损伤破坏力学特性也起着重要作用，故在

以上应变损伤参数基础上，补充一种新的应变损伤参数，结合原有应变损伤参数，

能够更好地反映岩石循环加卸载过程中的损伤演化规律，计算公式为

式中，'ax(i)，'rad(i)和'vol(i)分别为每次循环中轴向、径向和体积弹性应变。

其他文献中称第1种损伤参数为绝对应变损伤参数，为了区分2种应变损伤参数，

不妨称第2种损伤参数为相对应变损伤参数。2种应变损伤参数计算结果如图6

和图7所示。

图6单轴条件下2种损伤参数计算结果Fig.6Calculationresultsoftwo

damageparametersunderuniaxialconditions■—轴向应变;●—径向应变;▲—

体积应变

由图6(a)和图7(a)可知，单轴和三轴条件下，绝对应变损伤参数变化趋势基本相

同，轴向、径向和体积绝对应变损伤参数均随循环次数的增加而不断增大，说明绝

对应变损伤参数受围压的影响作用不大，并且随着循环加卸载过程的进行，岩石内

损伤累积程度逐渐增加。第1次循环具有较大的应变损伤参数值，随后每次循环

都有不同程度的增加，说明脆性岩石内部微裂隙等缺陷在被压密和释放的过程中，

有一部分缺陷在卸载完成之后并不能完全被释放;第1次加卸载之后，微裂隙的调

整已经完成，继续进行循环加卸载时，每次循环都有新的断裂扩展产生，导致岩石

内部损伤逐渐累积。

图7三轴条件下2种损伤参数计算结果Fig.7Calculationresultsoftwo

damageparametersundertriaxialconditions■—轴向应变;●—径向应变;▲—

体积应变

由图6(b)和图7(b)可知，单轴和三轴条件下，轴向和体积相对应变损伤参数随循

环次数的增加而减小，根据绝对应变损伤参数的变化趋势已经知道，岩石内部的损伤积累程度随循环次数的增加而不断增大，但从相对应变损伤参数计算结果来看，

轴向和体积永久应变与总应变的比值随循环次数的增加而逐渐降低，这说明弹性应

变比永久应变增长要快。由于岩石内部的初始损伤以及加载作用形成的次生损伤，

在第1次循环时产生了较大的相对应变损伤参数值，但不超过0.3，说明该岩石在

破坏之前产生的大部分应变为弹性应变，并且弹性应变随循环次数的增加而不断增

大。从图6和图7对比结果可以看出，三轴条件下2种应变损伤参数值都略低于

单轴条件下，说明围压对岩石内部损伤的积累程度具有一定的约束作用。

3结论

(1主管英语 )根据单轴和三轴压缩变形及循环加卸载试验结果，马城铁矿辉绿岩属于脆性硬

岩，破坏形式属于典型的脆性破坏;单轴条件下循环加卸载峰值强度比单调荷载低

10%～20%，三轴条件下峰值强度出现离散性，这与岩石的岩性、加载方式以及

循环次数等因素相关。

(2)单轴条件下循环加卸载过程中应力－应变曲线呈现明显内凹现象，三轴条件下

内凹现象得到了“弱化”，体现在切线模量上，这与岩石内部微裂隙的闭合、张开、

扩展等断裂损伤机制具有密切联系;对于循环加卸载过程中的弹性常量，围压对泊

松比的影响不大，对弹性模量有较大影响作用。

(3)本研究给出一种相对应变损伤参数，通过对单轴和三轴条件下2种应变损伤参

数的对比分析可知，绝对应变损伤参数随循环次数的增加而不断增大，几乎不受围

压作用的影响，而相对应变损伤参数受到围压的约束作用。

参考文献

［1］EberhardtE，SteadD，StimpsonB，ectof

neighbouringcracksonellipticalcrackinitiationandpropagationin

uniaxialandtriaxialstressfields［J］.EngineeringFractureMechanics，

1998，59(2):103-115.

［2］CaiM，KairP，TasakaY，lizedcrackinitiationand

crackdamagestressthresholdsofbrittlerockmassnearunderground

excavations［J］.InternationalJournalofRockMechanicsandMining

Sciences，2004，41(5):833-847.

［3］冯春林，毕忠伟，吴永丰，等.循环荷载下岩石临界强度的测定［J］.金属

矿山，2011(2):13-16.

FengChunlin，BiZhongwei，WuYongfeng，inationof

criticalstrengthofrockssubjectedtocycleloading［J］.MetalMine，2011(2):13-16.

［4］章清叙，葛修润，黄铭，等.周期荷载作用下红砂岩三轴疲劳变形特性试验

研究［J］.岩石力学与工程学报，2006，25(3):473-478.

ZhangQingxu，GeXiurun，HuangMing，gstudyonfatigue

deformationlawofred-sands研讨会英文 toneundertriaxialcompressionwithcyclic

loading［J］.ChineJournalofRockMechanicsandEngineering，2006，25(3):473-478.

［5］accumulationandfractureinitiationinuncracked

ductilesolidssubjecttotriaxialloading［J］.InternationalJournalofSolids

andStructures，2007，44(16):5163-5181.

［6］SongH，ZhangH，KangY，evolutionstudyof

sandstonebycyclicuniaxialtestanddigitalimagecorrelation［J］.

Tectonophysics，2013，608:1343-1348.

［7］葛修润，蒋宇，卢允德，等.周期荷载作用下岩石疲劳变形特性试验研究

［J］.岩石力学与工程学报，2003，22(10):1581-1585.

GeXiurun，JiangYu，LuYunde，gstudyonfatigue

deformationlawofrockundercyclicloading［J］.ChineJournalofRock

MechanicsandEngineering，2003，22(10):1581-1585.

［8］EberhardtE，SteadD，StimpsonB，sinacousticevent

propertieswithprogressivefracturedamage［J］.InternationalJournalof

RockMechanicsandMiningSciences，1997，34(3):71-71.

［9］XiaoJ，DingD，JiangF，edamagevariableand

evolutionofrocksubjectedtocyclicloading［J］.InternationalJournalof

RockMechanicsandMiningSciences，2010，47(3):461-468.

［10］周家文，杨兴国，符文熹，等.脆性岩石单轴循环加卸载试验及断裂损伤力

学特性研究［J］.岩石力学与工程学报，2010，29(6):1172-1183.

ZhouJiawen，YangXingguo，FuWenxi，mentaltestand

fracturedamagemechanicalcharacteristicsofbrittlerockunderuniaxial

cyclicl炒芋头的家常做法 oadingandunloadingconditions［J］.ChineJournalofRock

MechanicsandEngineering，2010，29(6):1172-1183.

［11］MartinCD，gressivefractureoflacdu

bonnetgranite［J］.InternationalJournalofRockMechanicsandMining

SciencesandGeomechanicalAbstracts，1995，31(6):643-659.

［12］EberhardtE，SteadD，fyingprogressivepre-peakbrittlefracturedamageinrockduringuniaxialcompression

［J］.InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences，1999，36(3):361-380.

［13］张希巍，杨成祥，张柬，等.红透山铜矿深部片麻岩力学行为试验研究

［J］.岩石力学与工程学报，2013，32(S2):3228-3237.

ZhangXiwei，YangChengxiang，ZhangJian，mentalstudyof

mechanicalbehaviorofdeepgneissinHongtoushancopperMine［J］.

ChineJournalofRockMechanicsandEngineering，2013，32(S2):3228-3237.

［14］肖福坤，申志亮，刘刚，等.循环加卸载中滞回环与弹塑性应变能关系研

究［J］.岩石力学与工程学报，2014，33(9):1791-1797.

XiaoFukun关于青年 ，ShenZhiliang，LiuGang，onshipbetween

hysteresisloopandelastoplasticstrainenergyduringcyclicloadingand

unloading［J］.ChineJournalofRockMechanicsandEngineering，

2014，33(9)如丧考批 :1791-1797.

［15］蔡美峰，何满潮，刘东燕.岩石力学与工程［M］.北京:科学出版社，2002:50-58.

CaiMeifeng，HeManchao，chanicsand

Engineering［M］.Beijing:SciencePress，2002:50-58.

［16］夏冬，杨天鸿，常宏.含水煤岩损伤破坏过程中声发射特征的研究［J］.金

属矿山，2014(6):1-9.

XiaDong，YangTianhong，ertiesof

moisturecontainingcoalandrockduringthefailureprogress［J］.Metal

Mine，2014(6):1-9.

［17］李旭绒，纪洪广，王军，等.混凝土井壁受盐害侵蚀后的强度损伤试验研

究［J］.金属矿山，2014(10):157-160.

LiXurong，JiHongguang，WangJun，archonstrength

damageofconcreteshaftliningundersaltdisastercorrosion［J］.Metal

Mine，2014(10):157-160.