为了在学校实验室测出一颗小螺钉的质量，小华同学设计了下面几种实验方案A．直接测出这颗小螺钉的质量B．先测量出50颗相同小螺钉的总质量，再算出一颗小螺钉的质量C．

题文

为了在学校实验室测出一颗小螺钉的质量，小华同学设计了下面几种实验方案A．直接测出这颗小螺钉的质量 B．先测量出50颗相同小螺钉的总质量，再算出一颗小螺钉的质量C．多次测出一颗小螺钉的质量，然后求平均值D．测出小螺钉和铁块的总质量，再测出铁块的质量，然后相减即可得出螺钉的质量（1）你认为最好的方案是：______；（2）简要说出你的理由：______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

用调好的托盘天平测出几十颗小螺丝钉的质量m，数出小螺丝钉的颗数n，则一颗小螺丝钉的质量m0=mn．故答案为：（1）B；（2）小螺钉质量太小（或其它方法误差太大）．

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解析

mn

考点

据考高分专家说，试题“为了在学校实验室测出一颗小螺钉的质量，小.....”主要考查你对 [累积法测量微小质量 ]考点的理解。

累积法测量微小质量

积累法:要测一个小物体的质量，由于受天平感量的限制，不能准确测量时，采用累积法，即测出几个相同小物体的质量，则每个小物体的质量就等于物体的总质量除以物体的个数。其思路为：“聚少成多，测多算少”。

累积法测微小物体的质量:    微小物体的称量用“称多算少”方法，即取n个小物体称出其质量M，则每个小物体质量m=

 例为了测量一张邮票的质量，小东设计了以下几种方案，其中可行的是(    ) A．用天平直接测一张邮票的质量 B．用天平测10张相同邮票的质量，再将结果除以10 C．用天平测出一张邮票和一个砝码的总质量，再减去一个砝码的质量 D．用天平测出l00张相同邮票的质量，再将结果除以100

解析：因为天平的感量(天平的最小测量值)是天平测量质量时的最小允许值。如果被测物体的质量小于天平的感量，将无法用天平测物体的质量。因为一张邮票的质量远小于天平的感量，所以答案A是错误的：通过测10张相同邮票的质量来求单张邮票的质量时，尽管考虑到了累积法，但南于累积的结果仍然小于天平的感量，所以答案B也是不可行的。如果用天平测一张邮票和一个砝码的总质量，用减差法实际上也测不出来，因为一张邮票的质量和一个砝码的质量相差太大，而且一一张邮票的质量在天平上根本没有反映，所以答案C也不可行。取100张邮票时，它们的总质量可以达到天平测量的最小值。这样用求平均值的办法就可以算出一张邮票的质量了。正确答案应选D。

答案D