如图所示，甲、乙两个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们的密度、对地面的压强的大小关系分别为

题文

如图所示，甲、乙两个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们的密度（ρ甲、ρ乙）、对地面的压强（p甲、p乙）的大小关系分别为________。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，剩余部分对地面的压强分别为p甲¢和p乙¢，则两者的大小关系为________。

题型：未知 难度：其他题型

答案

ρ甲＜ρ乙、p甲＜p乙； p甲¢＜p乙¢、p甲¢＝p乙¢或p甲¢＞p乙¢。

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解析

两者的质量相等，而甲的体积大于乙的体积，所以甲的密度小于乙的密度。两者静止在水平地面上，由于它们的重力相同，对地面的压力也相同，甲的受力面积大，甲对地面的压强小。用极限的方法来判断剩余部分对地面的压强。如果甲、乙都只截去非常薄的一层，这一层的质量非常小，剩余部分的压强几乎与原来相等，p甲¢＜p乙¢；如果截去与乙整个高度相等的部分，则甲还有剩余，乙没有，p甲¢＞p乙¢；显然，如果截去的高度适当，会使p甲¢＝p乙¢。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，甲、乙两个质量相同的实心均匀正.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m3，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm3，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m3=10-3g／cm3。如水的密度是1．0×103kg／m3，表示的意思为1m3的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水m=1．0×103kg／m3

“密度是物质的特性”的含义： 1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。 2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。