如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg

题文

（6分）如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？（2）石料的体积是多少？（3）石料的密度是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）石料浸没水中时受到的浮力为500N；（2）石料的 体积为5×10﹣2m3；（3）石料的密度是2.8×103kg∕m3．

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解析

（1）由图乙可知，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，g=10N/kg，石料的质量：m石=G/g=1400N/10N/kg=140kg，当石块全浸入后，拉力F′=900N，等于重力减去浮力，则F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；（2）根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，ρ水=1.0×103kg/m3得：，因为石料完全浸没，石料的体积：V石=V排=5×10﹣2m3；（3）石料的密度： 。

考点

据考高分专家说，试题“（6分）如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m3，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm3，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m3=10-3g／cm3。如水的密度是1．0×103kg／m3，表示的意思为1m3的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水m=1．0×103kg／m3

“密度是物质的特性”的含义： 1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。 2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。