有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满

题文

有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：（1）玻璃瓶的容积。（2）金属颗粒的质量。（3）金属颗粒的密度。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）3×10-4m3；（2）0.7kg．（3）3.5×103kg/m3．

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解析

分析：当瓶内装满水时，水的体积就等于玻璃瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=m/ρ 可求玻璃瓶的容积；已知瓶和金属颗粒的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；已知瓶、金属颗粒和水的总质量，还知道瓶和金属颗粒的总质量，可求水的质量，根据公式V="m" /ρ 可求可求水的体积，玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属颗粒的体积，然后利用公式ρ="m" /V 可求金属颗粒的密度．（1）水的质量m1=m瓶和水-m瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，玻璃瓶的容积等于水的体积V瓶=V1水=m1 /ρ ="0.3kg" /1000kg/m3 =3×10-4m3；（2）金属颗粒的质量m金=m瓶和金-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg．（3）瓶子内水的质量m水=m总-m瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg，水的体积V水=m水 /ρ ="0.1kg" /1000kg/m3 =1×10-4m3；金属颗粒的体积V金=V瓶-V水=3×10-4m3-1×10-4m3=2×10-4m3；金属颗粒的密度ρ金=m金 /V金 ="0.7kg" /2×10-4m3=3.5×103kg/m3．

考点

据考高分专家说，试题“有一个玻璃瓶，它的质量为0.1千克。当瓶.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m3，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm3，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m3=10-3g／cm3。如水的密度是1．0×103kg／m3，表示的意思为1m3的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水m=1．0×103kg／m3

“密度是物质的特性”的含义： 1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。 2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。