我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒如图是东海中的“定海神针”，书中写道“该棒长两丈多，斗来粗，有13500斤”．已知1斤=500g

题文

我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒如图是东海中的“定海神针”，书中写道“该棒长两丈多，斗来粗，有13500斤”．已知1斤=500g，金箍棒的体积约合0.86m3．（1）计算一下如意金箍棒的密度有多大？它可能是用地球上的什么物质做成的？（2）如意金箍棒可以随意变化，当孙悟空挥动它降妖除魔时，它的体积只有原来的二十分之一，而目前已知地球上密度最大的物质是金属锇，密度是22.5×103kg/m3．地球上有能做成此时的金箍棒的物质吗？通过计算说明．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）该棒的质量：m=13500斤=13500×500g=6.75×106g=6750kg，则该棒的密度：ρ=mV=6750kg0.86m3≈7.85×103kg/m3，与铁的密度接近，可能用钢（或铁）做成的；（2）当孙悟空挥动它除妖魔时，它的体积只有原来的二十分之一，但质量不变，则其密度ρ=mV′=m120V=20×mV=20×7.85×103kg/m3=157×103kg/m3，∵157×103kg/m3＞22.5×103kg/m3，∴地球上目前没有可做成金箍棒的物质．答：（1）如意金箍棒的密度是7.85×103kg/m3，可能用钢（或铁）做成的；（2）地球上目前没有可做成金箍棒的物质．

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解析

mV

考点

据考高分专家说，试题“我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空.....”主要考查你对 [密度及其特性 ]考点的理解。

密度及其特性

密度：项目密度定义单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度单位密度的国际单位是kg／m3，读作千克每立方米。常用单位还有g／cm3，读作克每立方厘米。这两个单位的换算关系是1kg／m3=10-3g／cm3。如水的密度是1．0×103kg／m3，表示的意思为1m3的水的质量是1000kg公式密度的计算公式是ρ=m／V，由此可得两个变形公式为m=ρV、v=m／ρ作用密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水m=1．0×103kg／m3

“密度是物质的特性”的含义： 1．每种物质都有它确定的密度，对f同种物质来说，密度是不变的，而它的质量与体积成正比，例如对于铝制品来说，不论它体积多大，质量多少，单位体积的铝的质量都是不变的。 2．不同的物质，其密度一般不同，平时习惯卜讲 “水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同体积的情况下，水的质量大于油的质量。 3．密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。