已知一块雕牌透明皂的长、宽、高分别为3a、2a、a．求一块雕牌透明皂的表面积；厂家为了促销，特推出一种由4块组成的经济装，如图所示是该包装的六种设计

题文

已知一块雕牌透明皂的长、宽、高分别为3a、2a、a．（1）求一块雕牌透明皂的表面积；（2）厂家为了促销，特推出一种由4块组成的经济装，如图所示是该包装的六种设计图，问哪种设计图能使外包装的用料最少（即包装盾的表面积最小）？说明理由，并求出此时的外包装的表面积．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）表面积为：2（3a•2a+2a•a+3a•a）=2（6a2+2a2+3a2）=22a2； （2）①2（3a•2a+2a•4a+3a•4a）=2（6a2+8a2+12a2）=52a2；②2（6a•2a+2a•2a+6a•2a）=2（12a2+4a2+12a2）=56a2；③2（12a•2a+2a•a+12a•a）=2（24a2+2a2+12a2）=76a2；④2（6a•2a+4a•a+6a•a）=2（12a2+4a2+6a2）=44a2；⑤2（3a•4a+4a•2+3a•2a）=2（12a2+8a2+6a2）=52a2；⑥2（3a•8a+8a•a+3a•a）=2（24a2+8a2+3a2）=70a2；综上所述，只有第④种外包装的用料最少．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知一块雕牌透明皂的长、宽、高分别为3a.....”主要考查你对 [写代数式 ]考点的理解。

写代数式

代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式注意： 1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、、≮、≯）、约等号≈。 2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

代数式的书写要求：一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： a乘b ，写成ab或ba  四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a  五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”； （2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

代数式：