黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观，下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话：程老师：“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用，

题文

黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省博物馆参观，下面是政教处程老师和陶老师有关租车问题的对话：程老师：“平安客运公司有45座和30座两种型号的客车可供租用，日租金分别为300元每辆，220元每辆．”陶老师：“原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的45座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）设原计划租30座客车x辆，外出参观师生有y人，则y=______（用含x的式子表示）；若租用45座客车，则y=______（用含x的式子表示）．（2）外出参观师生共有多少人？（3）若同时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满．设租30座客车a辆，45座客车b辆，问有几种租车方案？（4）设租车费用为W元，问怎样租车更合算？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由题意，得y=30x+15，y=45（x-1）； （2）由题意，得30x+15=45x-45，解得：x=4，故外出参观师生共有：30×4+15=135人． （3）由题意，得30a+45b=135，b=9-2a3．∵a≥1为整数，b≥1为整数，∴9-2a3≥1，∴a≤3，∴a=1，2，3，当a=0时，b=3当a=1时，b=73（舍去），当a=2时，b=53（舍去），当a=3时，b=1．∴共2种租车方案．30座的3辆，45座的一辆．30座的0辆，45座的3辆． （4）由题意，得W=220a+300b，=220a+300×9-2a3，=20a+900，∵k=20＞0，W随a的增大而增大，∴a=0时，W最小=900．故答案为：30x+15，45x-45．

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解析

9-2a3

考点

据考高分专家说，试题“黄冈中学拟组织三好学生代表及部分教师去省.....”主要考查你对 [写代数式 ]考点的理解。

写代数式

代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式注意： 1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、、≮、≯）、约等号≈。 2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

代数式的书写要求：一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： a乘b ，写成ab或ba  四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a  五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”； （2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

代数式：