初中数学教学常用的数学思想方法

在数学教学中，只要切切实实把握好上述几个典型的数学思想，同时注意渗透的过程，依据课本内容和学生的认知水平，从七年级开始就有计划的渗透，就一定能提高学生的学习效率和数学能力。 今天，朴新小编给大家带来初中数学教学常用的数学思想方法.

⒈分类讨论思想。分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。

⒉数形结合思想。一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。

数形结合在各年级中都得到充分的利用。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解;在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。

⒊整体思想。整体思想在初中教材中体现突出，如在实数运算中，常把数字与前面的“+，-”符号看成一个整体进行处理;又如用字母表示数就充分体现了整体思想，即一个字母不仅代表一个数，而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等;再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，如：(a+b+c)2=[(a+b)+ c ]2视(a+b)为一个整体展开等等，这些对培养学生良好的思维品质，提高解题效率是一个极好的途径。

⒋化归思想。化归思想是数学思想方法体系主梁之一。在实数的运算、解方程(组)、多边形的内角和、几何证明等等的教学中都有让学生对化归思想方法的认识，学生有意无意接受到了化归思想。

2渗透数学思想方法的途径

1.数学思想与方法的概念及其关系。数学思想是指对数学知识和方法的本质认识，对数学规律的理性认识;数学方法是指解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。相对而言，方法比较具体，是实施相关思想的技术手段;思想则比较抽象，是运用数学方法的意识形态。两者之间既相辅相成，又相互蕴涵，难以分割。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作按构思巧妙的蓝图而建筑起来的宏伟大厦，那么数学方法就相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。历来，有许多数学家和教育家强调强化中学生的数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和素养。

2.结合新课标要求，渗透层次教学。《数学课程标准》将初中数学中渗透的数学思想与方法划分为三个层次，即“了解”“理解”“会应用”。比如，要求学生“了解”的数学思想有：数形结合思想、分类思想、化归思想、类比思想和函数思想等;要求“了解”的方法有：分类法、类比法、反证法等。在教学过程中，教师不仅要使学生能够领悟到这些数学思想与方法的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题;要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，否则容易让学生形成数学思想与方法抽象难懂、高深莫测的意识，从而容易丧失信心。教师应牢牢把握住这个“度”，不能随意拔高、加深。否则，必然会影响到教学效果。

3.通过方法了解思想，用思想指导方法。加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是将数学思想与数学方法加以交融的有效途径。目前，初中阶段涉及的数学思想主要有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程思想等。以贯穿于整个初中教学的化归思想为例，其具体表现为从未知与已知的转化、一般与特殊的转化、局部与整体的转化;课本中则引入了多种数学方法，如换元法、消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。在初中数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略到其中的数学思想;同时，通过数学思想的指导，深化数学方法的运用，使得教学取得成效。

3活跃数学课堂气氛

做足预习工作，让学生带着问题上课

大量教学实践证明，学生只有在课前对教学内容有一个充分的了解，才能在课堂上跟上教师的教学节奏和思维。现实教学中，经常碰到这样的情况，一些教师在课堂上提出的问题，学生一问三不知，或者连讲到哪里都不知道。这些都是非常不利于课堂气氛的活跃。因此，一方面，教师课前要引导学生做好预习工作，并根据教学需要，有针对性地设置一些预习时学生先思考的问题，让学生先带着问题预习，以增强预习的实效性。

同时，鼓励学生采取多种方式进行预习，比如向学长请教、向教师请教、向家长请教，尝试做一些课后练习，试着动手做些调查或者实验等。另一方面，教师要倡导和引导学生原汁原味地学习书本，逐字逐句地阅读，培养学生的阅读能力和学习习惯，并鼓励学生在阅读过程中发现问题、提出疑问、探索答案，让学生充分自主地学习。这样的预习，相当于正式上课的“预热”阶段，实现“先活跃思维、再活跃课堂”。

增强师生互动，让学生拥有乐学气氛

正式教学时，教师要紧紧抓住师生互动这一关键，把“教”与“学”融为一体，实现教学一体化、互融式发展。主要可以采取以下措施：一是变师教生学为小组讨论。教师在讲授完了基本知识之后，可以将学生分成若干个小组，鼓励学生在小组内针对学习的数学知识进行讨论，教师则在小组之间充当“听众”，及时解答学生在讨论中碰到的各种问题和疑惑。二是积极利用多媒体、实物等形象教学。这一教学方式对几何教学气氛的活跃作用更为明显。比如，在进行几何图形学习的时候，教师可以制作成多媒体课件，将立体图形做成多个角度的图形，让学生能够非常直观地多角度看到立体图形的“庐山真面目”，这对培养学生的立体思维也是非常有帮助的。

当然，为了更加活跃气氛，可以让学生先想象一下各个角度图形的样子，然后再逐一进行展示，并让学生用自己的话说说想象中的图形和看到的图形之间的异同。三是通过开展有益活动活跃教学气氛。比如，对银行储蓄汇率、基金、按揭贷款等知识，教师可以组织学生开展“小记者调查活动”，让学生去银行、金融部门等单位开展数学调查活动，这样就实现了课堂从室内向室外延伸，学生的学习兴趣自然就大幅提高了。四是通过讲数学故事典故活跃气氛。教师针对教学的数学知识，对涉及的历史知识、数学名家故事可以穿插在教学过程中，让学生在听故事中了解知识背景，将绷紧的学习劲头放松一下，这也是活跃气氛的一种有益方式。

4学习数学的兴趣激发

通过实践操作，调动学习积极性

教学若单凭教师讲，学生只通过一种感官来进行学习就容易感到疲劳、厌倦，效果也差;而通过多种感官，发挥学生好动的特点，让他们亲自动手做一做、画一画、比一比等等，学生积极性就高，教学效果就好。例如在教学《长方形和正方形的面积》时，教师为了让学生区分面积和周长，可以要学生先剪一个长方形和正方形，然后让学生说一说它们的面积和周长各指的是什么。为得出长方形、正方形的面积计算公式，先让学生用纸剪一个边长是1厘米的正方形，用它量一量长方形、正方形图形的面积有多大，量一量数学书的书面有多大。由于学生亲自动手操作，所以，学习兴趣很浓，对长方形、正方形的面积计算公式就理解得深刻，记忆得牢固。

进行尝试练习，满足好奇心

小学生的好奇心、好胜心是很强的。教师应根据儿童的这一特点，采取尝试性练习的方法，激发学生的学习兴趣，激起其求知欲望。例如在讲第九册《分数化成小数》时，先让学生用除法把4/3、7/25、1/3、7/22化成小数，然后教师指出问题：什么样的最简分数能够化成有限小数?什么样的最简分数不能化成有限小数?我们能不能进行除法计算，从中找出规律来呢?由于学生通过练习，急于寻找规律，学习积极性就高涨，兴趣就大增。教师可就势引导学生观察分数化成小数的几道算式，进行分析比较，从而得出分数化成有限小数的规律。

巧妙设问，激发学习兴趣

教学是极具艺术性的劳动。教师形象生动的语言、恰当的姿态和手势、巧妙地设计各种启发式的问题，对于激发学生学习兴趣都起着重要的作用。因此，在教学中教师应十分注意自己的数学语言，无论在复习旧知、导入新知时，还是在进行新课或是巩固新知时，都应注意巧妙地设计一些思考性较强的问题，激发学生的学习兴趣，使之产生强烈的学习欲望。例如在学习《乘法的初步认识》时，教师可先让学生进行求相同加数的和的加法计算，或师生进行计算比赛，从而提出“老师为什么一下子能算出结果?”或提出“这样连加多麻烦啊，还有没有比较简便的计算方法?”“求几个相同加数的和，用什么方法计算简便?”当学生认识到用乘法计算简便后，教师又提出：2×3读作什么?它表示什么?乘号前面的数是什么数，乘号后面的数是什么数?结果叫什么?通过层层设问，有助于学生学习兴趣的持续发展。