如图，一个瓶子里有很少的水，聪明的乌鸦想喝到水就衔了很多的小石子填到瓶子里，结果乌鸦喝到了水．若瓶子的容积是300cm3，瓶中盛着180g水，一只乌鸦每次

题文

如图，一个瓶子里有很少的水，聪明的乌鸦想喝到水就衔了很多的小石子填到瓶子里，结果乌鸦喝到了水．（1）若瓶子的容积是300cm3，瓶中盛着180g水，一只乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，它需要投多少块这样的石子，才能使水面升到瓶口？（石子的密度为2.5×103kg/m3）（2）想一想，在学习过的物理演示实验或学生实验里，哪个实验的过程中运用了类似地方法．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵ρ=mV，∴瓶子中水的体积：V水=m水ρ水=180g1g/cm3180cm3每块小石子的体积：V石=m石ρ石=10g2.5g/cm3=4cm3小石子的数量：n=V瓶-V水V石=300cm3-180cm34cm3=30（块）（2）测不规则形状固体密度实验采用了排水法：先在量筒内装入适量的水，读出体积V1，将石块放入量筒的水中，读出体积V2，则石块的体积V=V2-V1．答：（1）它需要投30块这样的石子，才能使水面升到瓶口；（2）利用天平、量筒测固体密度或用量筒测固体体积．

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解析

mV

考点

据考高分专家说，试题“如图，一个瓶子里有很少的水，聪明的乌鸦想.....”主要考查你对 [密度公式的应用 ]考点的理解。

密度公式的应用

密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲