为了制作一个高2.5米的人体塑像，先用同种材料制成一个同样形状的小像，已知小像高25厘米，质量为2.5千克．那么，做成的高2.5米的人体塑像质量将是

题文

为了制作一个高2.5米的人体塑像，先用同种材料制成一个同样形状的小像，已知小像高 25厘米，质量为 2.5千克．那么，做成的高 2.5米的人体塑像质量将是______吨．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵塑像高为2.5m，缩小的小像的高度为25cm；∴高度之比：h1：h2=10：1，则体积之比为V1：V2=1000：1；由于材料相同，则密度相同，即：ρ1：ρ2=1：1；因此质量之比为：m1：m2=ρ1V1：ρ2V2=V1：V2=1000：1；已知小像的质量 m2=2.5kg，则成品的质量 m1=1000m2=1000×2.5kg=2500kg=2.5t．故答案为：2.5．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“为了制作一个高2.5米的人体塑像，先用同.....”主要考查你对 [密度公式的应用 ]考点的理解。

密度公式的应用

密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲