一个钢球体积为52cm3，质量为156g，这个钢球是空心的还是实心的？如果是空心的，在空心部分注满铅，其总质量是多少？（ρ钢=7.8×103kg/m3，ρ铅=1

题文

一个钢球体积为52cm3，质量为156g，这个钢球是空心的还是实心的？如果是空心的，在空心部分注满铅，其总质量是多少？（ρ钢=7.8×103kg/m3，ρ铅=11.3×103kg/m3）

题型：未知 难度：其他题型

答案

假设钢球为实心的，体积为V实=mρ钢=156g7.8g/cm3=20cm3＜52cm3，所以是空心的，空心部分的体积V空=V-V实=52cm3-20cm3=32cm3，在空心部分注满铅，铅的质量m铅=V空ρ铅=32cm3×11.3g/cm3=361.6g，其总质量是m总=m+m铅=156g+361.6g=517.6g．答：是空心的；总质量是517.6g．

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解析

mρ钢

考点

据考高分专家说，试题“一个钢球体积为52cm3，质量为156g.....”主要考查你对 [密度公式的应用 ]考点的理解。

密度公式的应用

密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲