一个体积为1.2dm3的空心钢球的质量为4.45kg，试求：空心部分的体积为多少？若空心部分注满水后，球的总质量为多少？（ρ钢=7.9×103kg/

题文

一个体积为1.2dm3的空心钢球的质量为4.45kg，试求：（1）空心部分的体积为多少？（2）若空心部分注满水后，球的总质量为多少？（ρ钢=7.9×103kg/m3）

题型：未知 难度：其他题型

答案

已知：V=1.2dm3=1.2×10-3m3，m=4.45kg，ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ钢=1.0×103kg/m3求：（1）空心部分的体积V空，（2）空心部分注满水后球的总质量m总（1）根据ρ=mV可得：4.45kg钢的体积V钢=mρ钢=4.45kg7.9×103kg/m3≈5.63×10-4m3，空心部分的体积：V空=V-V钢=1.2×10-3m3-5.63×10-4m3=6.37×10-4m3；（2）若在空心部分注满水，则水的质量：m水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×6.37×10-4m3=0.637kg，注满水后钢球的总质量：m总=m水+m=0.637kg+4.45kgg=5.087kg．答：（1）空心部分的体积约为6.37×10-4m3；（2）若空心部分注满水后，球的总质量约为5.087kg．

点击查看密度公式的应用知识点讲解,巩固学习

解析

mV

考点

据考高分专家说，试题“一个体积为1.2dm3的空心钢球的质量为.....”主要考查你对 [密度公式的应用 ]考点的理解。

密度公式的应用

密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲