有一只广口瓶，它的质量是0.1千克．当瓶内结满冰时，瓶和冰的总质量是0.37千克．此瓶的容积是多少？若用此瓶来

题文

有一只广口瓶，它的质量是0.1千克．（1）当瓶内结满冰时，瓶和冰的总质量是0.37千克．此瓶的容积是多少？（冰的密度为0.9×103kg/m3）（2）若用此瓶来装煤油，最多能装多少千克煤油？（煤油的密度为0.8×103kg/m3）（3）若此瓶内有0.2千克水，若向瓶内投入质量为0.01千克的小石子20颗，水面上升到瓶口，这种小石子的密度是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）冰的质量：m冰=0.37kg-0.1kg=0.27kg，冰的密度：ρ冰=0.9×103kg/m3，瓶子的容积：V=mρ=0.27kg0.9×103kg/m3=0.3×10-3m3；（2）煤油的质量：m=ρV=0.8×103kg/m3×0.3×10-3m3=0.24kg；（3）0.2kg水的体积：V水=mρ=0.2kg1.0×103kg/m3=0.2×10-3m3，20颗小石子的体积：V石=V-V水=0.3×10-3m3-0.2×10-3m3=0.1×10-3m3，小石子的密度：ρ=mV=0.2kg0.1×10-3m3=2×103kg/m3；答：（1）瓶子的容积是：0.3×10-3m3；（2）煤油的质量是：0.24kg；（3）石子的密度是：2×103kg/m3．

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解析

mρ

考点

据考高分专家说，试题“有一只广口瓶，它的质量是0.1千克．（1.....”主要考查你对 [密度公式的应用 ]考点的理解。

密度公式的应用

密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲