我国约有4亿多人需要配戴近视眼镜，由于树脂镜片和钛合金镜架相对来讲密度较小，制成的眼睛较轻，普遍受到欢迎，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：

题文

我国约有4亿多人需要配戴近视眼镜，由于树脂镜片和钛合金镜架相对来讲密度较小，制成的眼睛较轻，普遍受到欢迎，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：技╲术╲材指╲料标╲镜片镜架  树脂镜片  玻璃镜片    铜合金    钛合金    透光量    9 2%    9 1%//  密度（kg/m3）  1.3×103  2.5×1033  8.0×103  4.5×103    性能  较耐磨损    耐磨损  较耐磨损    耐磨损（1）求一块体积是4.0×10-3dm3的树脂镜片的质量？（2）一副铜合金镜架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，则一副镜架的质量会减轻多少克？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）查表得，树脂镜片的密度是1.3×103kg/cm3，V=4.0×10-3dm3=4×10-6m3，由ρ=mV得，树脂镜片的质量：m=ρ树脂V树脂=1.3×103kg/m3×4×10-6m3=5.2×10-2kg，（2）∵镜架的体积不变，故钛合金镜架的体积：V钛=V铜=mρ=2×10-2kg8×103kg/m3=14×10-5m3，钛合金镜架的质量：m钛=ρ钛V钛=4.5×103kg/m3×14×10-5m3=1.125×10-2kg，则一副镜架的质量会减轻2×10-2kg-1.125×10-2kg=0.875×10-2kg=8.75g．答：（1）一块体积为4×10-6m3的树脂镜片的质量5.2×10-2kg；（2）则一副镜架的质量会减轻8.75克．

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解析

mV

考点

据考高分专家说，试题“我国约有4亿多人需要配戴近视眼镜，由于树.....”主要考查你对 [密度公式的应用 ]考点的理解。

密度公式的应用

密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲