一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元。设购进A型手机x部，B型手机y部

题文

一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元。设购进A型手机x部，B型手机y部。三款手机的进价和预售价如下表：

（1 ）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数； （2 ）求出y 与x 之间的函数关系式； （3 ）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500 元。①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；（注：预估利润P= 预售总额- 购机款- 各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）60-x-y；（2）由题意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得y=2x-50；（3）①由题意，得P=1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，P=1200x+1600y+78000-1300x-1300y-61000-1500，P=-100x+300y+15500，P=-100x+300（2x-50）+15500，整理得P=500x+500；②购进C型手机部数为：60-x-y=110-3x，根据题意列不等式组，得解得29≤x≤34，∴x范围为29≤x≤34，且x为整数，∵P是x的一次函数，k=500＞0，∴P随x的增大而增大，∴当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元。此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“一手机经销商计划购进某品牌的.....”主要考查你对 [写代数式 ]考点的理解。

写代数式

代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式注意： 1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、、≮、≯）、约等号≈。 2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

代数式的书写要求：一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： a乘b ，写成ab或ba  四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a  五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”； （2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

代数式：