有一种电能辅助式太阳能热水器，将它安装在阳光充足的水平台面上，并注满水．晴天时它接收太阳能的真空镀膜管的总有效面积约为1.5m2，阴雨天时用电加热．铭牌上的部分

题文

有一种电能辅助式太阳能热水器，将它安装在阳光充足的水平台面上，并注满水．晴天时它接收太阳能的真空镀膜管的总有效面积约为1.5m2，阴雨天时用电加热．铭牌上的部分参数如表所示．型       号JLD-88水 容 量/L100电热管功率2000W自身质量/kg40（1）热水器水箱中注满水时，水的质量为多少？（2）杭州地区（晴天）平均每平方米的面积上，每小时接收的太阳能约为2.8×106J． 若每天日照时间按10h计算，则它一天中接收的太阳能（E）约为多少？若这些太阳能有50%被热水器中的水吸收，则可使水温升高多少？（3）阴雨天时需用电加热，如果所消耗的电能全部转化为水的内能，热水器在额定电压下工作时，将上述同样质量、初温的水升高同样的温度需多长时间？（4）从能源和可持续发展的角度，说出提倡开发利用太阳能的主要理由是______（要求写出两点）．[ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/（kg•℃）]．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵ρ=mV，∴水的质量m=ρV=1×103kg/m3×0.1m3═100kg；（2）一天获得的太阳能E=2.8×106J/（h•m2）×10h×1.5m2=4.2×107J，水吸收的热量Q=ηE=4.2×107J×50%=2.1×107J，∵Q=cm△t，∴水升高的温度△t=Qcm=2.1×107J4.2×103J/(kg•℃)×100kg=50℃；（3）电流所做的功W=Q=2.1×107J，∵P=Wt，∴加热时间t=WP=2.1×107J2000W=1.05×104s；（4）太阳能是可再生能源、太阳能是清洁能源，不会造成环境污染，使用太阳能可节约传统能源．答：（1）水的质量为100kg．（2）一天中接收的太阳能约为4.2×107J；若这些太阳能有50%被热水器中的水吸收，则可使水温升高50℃．（3）将上述同样质量、初温的水升高同样的温度需1.05×104s．（4）节能、环保，无污染．

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解析

mV

考点

据考高分专家说，试题“有一种电能辅助式太阳能热水器，将它安装在.....”主要考查你对 [密度公式的应用 ]考点的理解。

密度公式的应用

密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲