从兴义至贵阳共320km，小明驾驶某品牌新型汽车，以20m/s的速度在平直路面上匀速行驶四分之一的路程后，在镇宁服务区休息30min接着以30m/s的速度行驶完

题文

从兴义至贵阳共320km，小明驾驶某品牌新型汽车，以20m/s的速度在平直路面上匀速行驶四分之一的路程后，在镇宁服务区休息30min接着以30m/s的速度行驶完后面的路程，已知每100km消耗的汽油为8L． （汽油的密度为 ρ=0.71×103kg/m3）求：（1）该汽车从兴义到贵阳全程的平均速度是多少（2）一共消耗的汽油的质量是多少kg？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵v=St∴汽车在前四分之一路程所用时间为t1=S1v1=320×103m×1420m/s=4000s汽车在后四分之一路程所用时间为t3=S3v3=320×103m×3430m/s=8000s汽车在全程所用时间为t=t1+t2+t3=4000s+30×60s+8000s=13800s汽车在全程中的平均速度为v=St=320×103m13800s≈23m/s；（2）汽车全程消耗汽油的体积为V=320km100km×8L=25.6L=25.6×10-3m3=2.56×10-2m3∵ρ=mV∴汽油的质量为m=ρV=0.71×103kg/m3×2.56×10-2m3=18.176kg答：（1）汽车在全程中的平均速度为23m/s；（2）汽车在全程消耗的汽油质量为18.176kg．

点击查看密度公式的应用知识点讲解,巩固学习

解析

St

考点

据考高分专家说，试题“从兴义至贵阳共320km，小明驾驶某品牌.....”主要考查你对 [密度公式的应用 ]考点的理解。

密度公式的应用

密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲