用密度为2.7×103kg/m的铝，制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m．制成后，质量检查员称出它们的质量分别为4k

题文

用密度为2.7×103kg/m的铝，制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是 0.1m、0.2m和 0.3m．制成后，质量检查员称出它们的质量分别为 4kg、21.6kg、54kg，质量检查员指出有两个不合格，其中一个掺进了杂质为次品，另一个的内部有空心为废品．则下列判断正确的是（ ）A．合格品是：丙B．废品是：乙C．次品：甲D．次品中所含杂质的密度比铝的密度小

题型：未知 难度：其他题型

答案

甲的体积：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，则甲的密度：ρ甲=m甲V甲=4kg0.001m3=4×103kg/m3；乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，则乙的密度：ρ乙=m乙V乙=21.6kg0.008m3=2.7×103kg/m3；丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，则丙的密度：ρ丙=m丙V丙=54kg0.027m3=2×103kg/m3；∵ρ乙=ρ铝，∴乙是合格品，故A不正确；∵ρ丙＜ρ铝，∴丙是废品，故B不正确；∵ρ甲＞ρ铝，∴甲是次品，且所含杂质的密度比铝的密度大，故C正确，D不正确．故选C．

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解析

m甲V甲

考点

据考高分专家说，试题“用密度为2.7×103kg/m的铝，制成.....”主要考查你对 [密度公式的应用 ]考点的理解。

密度公式的应用

密度公式的应用：（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积 （2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比； ②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比； ③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； ④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：1. 有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲=ρ乙 C．ρ甲<ρ乙D．无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ乙= ，因为m甲