老游在旅游时买回一个质量大约为4～5㎏的水晶球，他的儿子小游想要量它的密度．小游可找到的器材有称量为1㎏的天平一台、250ml的量筒一个、量程为0～5N的弹簧测

题文

老游在旅游时买回一个质量大约为4～5㎏的水晶球，他的儿子小游想要量它的密度．小游可找到的器材有称量为1㎏的天平一台、250ml的量筒一个、量程为0～5N的弹簧测力计一只、称量为15㎏的案秤一台、可称20斤（1㎏等于2斤）的杆秤一把、容量足够大的塑料桶一个、尼龙网袋一个（质量和体积均可忽略）和足够的水．问小游：（1）应当选择哪些器材比较适当：______．（2）应该测量哪些物理量，怎样测量？______（3）水晶球密度的表达示是ρ=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据测固体的密度的原理ρ=mV，实验要测量水晶球的质量和体积，所以要选择合适的测量质量和体积的器材．①测量质量器材：因为水晶球质量大约为4--5kg，根据各测量质量工具的量程进行选择，可以选用称量为15㎏的案秤或可称20斤（1㎏等于2斤）的杆秤．②测量体积的器材：由于没有直接测量水晶球体积的工具，所以我们利用排水法得到水晶球的体积，因为水晶球体积较大，250ml的量筒不能适合实验的需求，所以选用容量足够大的塑料桶、尼龙网袋（质量和体积均可忽略）和足够的水．故答案为：杆秤、塑料桶、尼龙网袋和水；（2）根据测量固体密度实验要求，首先应测量出水晶球的质量m，水晶球的体积不能直接测量，利用水晶球浸没入水中排开水的体积与水晶球的体积相等来得到水晶球的体积，已知水的密度是常量，排开水的体积可以通过它的质量计算出来，所以，测量装满水时塑料桶的质量m1，然后将水晶球装入尼龙网袋，缓缓地将水晶球浸没在装满水的塑料桶中，然后取出水晶球，测出塑料桶和剩余水的质量m2，则排开水的质量=m1-m2，根据密度公式ρ=mv，就能求出V水=m1-m2ρ水，根据阿基米德原理，V水晶球=V水，根据密度公式，就能求出水晶球的密度．答：①用案秤（杆秤）测出水晶球的质量m．②用案秤（杆秤）测出装满水时塑料桶的总质量m1；③将水晶球装入尼龙网袋，缓缓地将水晶球浸没在装满水的塑料桶中，然后取出水晶球，测出塑料桶和剩余水的质量m2．（3）根据密度公式ρ=mv，已知m水晶球=m，V水晶球=V水=m1-m2ρ水，∴ρ水晶球=m水晶球V水晶球=mm1-m2ρ水=mm1-m2ρ水．故答案为：mm1-m2ρ水．

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解析

mV

考点

据考高分专家说，试题“老游在旅游时买回一个质量大约为4～5㎏的.....”主要考查你对 [固体密度的测量 ]考点的理解。

固体密度的测量

测量密度的原理：原理：由密度公式可知，要测量某种物质的密度，需要测量由这种物质构成的物体的质量的体积。 测量方法：1. 形状规则的固体：质量可用天平测量，体积可直接用刻度尺测长、宽、高等，并利用体积公式算出，如正方体的体积V=a3，圆柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V=abc，根据求得密度。 2. 形状不规则的固体（不溶于水）：（1）体积可用“排水法”间接测出（2）质量可用天平测量①先在量筒中倒入适量水，读出水的体积V1(水的多少以刚好淹没固体为宜。水过多，放入固体后液面会超过量程；水过少，不能淹没固体)②将固体用细线拴住慢慢放人量筒内水中，并使其全部淹没，此时读出水与固体的总体积V2 ③由V=V2-V1，得出固体体积。最后根据求得密度。

Ⅰ方法一：天平量筒法例：有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。分析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测体积。实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块实验步骤：（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；（3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）测出总体积V2； 实验结论：ρ==。Ⅱ方法二：助沉法例：有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，可用助沉法测体积。实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。实验步骤：（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m；（2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水和石块的体积V1 （3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助沉法）测出水、石块、蜡块的体积总体积V2； 实验结论：注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。Ⅲ方法三：等浮力法例：小明家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一个这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成了一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）。实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、烧杯、水、牛奶。实验步骤： （1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度计”，用刻度尺测出其长度L；（2）将“密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高度h水；（3）将“密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶液面的高度h牛。 实验结论：因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即F牛＝F水，根据阿基米德原理可得：ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排∵h牛排＝L－h牛h水排＝L－h水∴ρ牛（L－h牛）＝ρ水（L－h水）牛奶的密度：注意：从给定的器材看，即无量筒，也无天平，此时解题的着眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的联想，而给出“密度计”，是和浮力有关的，就要联想到利用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度，我们简称为“等浮力法”。 Ⅳ弹簧测力计法（也可称双提法）例：张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤分析与解：        这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密度值。实验原理：阿基米德原理实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。实验步骤：（1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水；（2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G；（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。实验结论：注意：利用弹簧测力计提着金属块测一次重力；再提着金属块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为双提法。这一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的测量物体密度的方法。