如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒，抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形AB

题文

如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）。（1）求c，b （用含t的代数式表示）；（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N。①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值； ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”，若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0，∵t＞0， ∴b=-t；（2）①不变，当x=1时，y=1﹣t，故M（1，1-t）， ∵tan∠AMP=1， ∴∠AMP=45°； ②S=S四边形AMNP-S△PAM=S△DPN+S梯形NDAM-S△PAM=（t-4）（4t﹣16）+[（4t-16）+（t﹣1）]×3-（t-1）（t-1）=，解得：t1=，t2=，∵4＜t＜5， ∴t1=舍去，∴t=；（3）。

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图，在平面直角坐标系中，点.....”主要考查你对 [写代数式 ]考点的理解。

写代数式

代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式注意： 1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、、≮、≯）、约等号≈。 2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。

代数式的书写要求：一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。如： a的5倍，写作：5a 不要写成a5。三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： a乘b ，写成ab或ba  四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。如：3 1/2 乘a  写作：7/2 a    不要写成32/1a  五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。如：5除以a  写作5/a    ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。

代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”； （2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。

代数式：