初中数学11．3中心对称教案

教学内容： §11 orupin shit 2 34 2007-0-23T0:17:00 2007-0-23T0:17:00 1 204 1164 hxbx 9 2 1366 11.606 lean lean 7. 磅 0 2 fal fal fal irosoftInternetExplorer4

中心对称

教学目标

1 ．掌握中心对称图形的概念．

2 ．掌握中心对称图形的性质，会运用性质判断图形是否是中心对称．

3 ．会画已知图形关于某点对称的图形．

4 ．掌握中心对称与中心对称图形的区别与联系．

重点难点

重点：中心对称与中心对称图形的概念，和应用相关的知识解决一些问题．

难点：中心对称图形与中心对称的区别与联系．

教学过程：

（一）引入：

欣赏：

以上各 图绕哪 一点旋转多少度后能与自身重合？

让学生通过观察后回答，从而引出这节课所要学习的概念。

（二）新课：

1 ．引入概念：

①中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转 10º 后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形 ．

②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转 10º 后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称， 这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．

说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。

认一认： (1) 下列常见图形哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？

让学生思考后回答。

这里，容易将等边三角形，直角三角形等有些图形误认为是中心对称图形。

通过这个小例子我们来看两个问题，第一，中心对称图形有些什么性质？提示对称中心、对称点之间的关系，让学生来总结。

中心对称图形的 的 性质：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段经过对称中心，并且被对称中心平分，反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被其平分，则这两个 图一定 关于这一点成中心对称。

第二，中心对称图形与中心对称有什么样的联系与区别？

首先要明确，中心对称图形与中心对称是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系。

可以结合轴对称和轴对称图形来看，让学生提出自己的看法。

区别：（ 1 ）中心对称图形是指一个具有某种性质的 图象 ，中心对称是指两个图形的关系．

（ 2 ）成中心对称的两个图形中对称点分别在两个图形中，而中心对称图形的对称点在一个图形上．

联系：把中心对称图形分成两个图形，则它们又可成为中心对称关系，如果把成中心对称的两个图形看成一个整体（即为一个图形），则它又可成为中心对称图形．

小结：在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心 ，并且被对称中心平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点中心对称。

随堂练习：

1 ：画出与线段 AB 关于点 成中心对称的图形。

2 ：画△ AB 关于点 成中心对称的图形，并指出图中相等的线段和角。

3 ：已知四边形 ABD 和一点 ，画四边形 A ’ B ’ ’ D ’ ，使它与四边形 ABD 关于点 中心对称。

总结：中心对称与中心对称图形，它们的特征，画中心对称，设计中心对称图形。（简单回顾）