初中数学13．2解一元一次不等式教案

教案示例一 教案示例二

一元一次不等式组

教学目标

本节通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念，教会学生怎样解一元一次不等式组，并通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，也重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。

本节中还通过具体实例的解决让学生体会到对题意的分析和理解是建立数学模型的基础，并认识到现实生活中的数量关系是错综复杂的。

知识与能力

1 ．通过对不等式的复习和具体实例总结一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。

2 ．通过例题教会学生解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集，让学生感受数形结合的作用。

3 ．通过对具体实例的分析让学生感受现实生活中错综复杂的数量关系，让学生认识到现在学习的不等式和方程知识是认识客观世界的基础。

4 ．通过对例题的学习掌握解一元一次不等式组的方法及其应用。

过程与方法

1 ．创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。

2 ．通过例题总结解一元一次不等式组的方法，并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的 解之间 的关系。

3 ．通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。

4 ．通过练习进一步巩固解一元一次不等式。

情感、态度与价值观

1 ．通过数轴的表示不等式组的解，让学生加深对数形结合的作用的理解，使他们逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。

2 ．在对例题的讲解中，使学生认识一元一次不等式组的解集即每个不等式解集的公共部分，从而渗透“交集”的思想。

3 ．在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。

4 ．通过对例题的解决，提高学生的数学说理能力。

教学重、难点及教学突破

重点

1 ．理解一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。

2 ．掌握一元一次不等式组的解法。

难点

1 ．弄清一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集之间的关系。

2 ．灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。

教学突破

本节知识与前一节的知识联系比较紧密，建议教师在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。

另外，建议教师在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。

教学步骤

一、导入新课

1 ．回顾提问：不等式的性质以及解一元一次不等式的方法。

2 ．引导学生回顾一元一次方程组的解的定义。

3 ．导入：类比解一元一次方程组的过程，我们来看一下怎样解决同时满足多个一元一次不等式的 x 的值。

二、对解一元一次不等式组的探索

引导学生考虑课本第 64 页问题 3 。讲述一元一次不等式组的概念：将几个一元一次不等式合在一起就得到了一元一次不等式组

引导学生分别完成对不等式 的解，提示学生不等式组的 解需要 既满足不等式（ 1 ），又满足不等式（ 2 ）

不等式组的解集就是它所含不等式的解集的公共部分。

三、典型例题

本课总结

在本节我们得到一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的解集的概念。另外，还通过一元一次不等式的解，探讨了一元一次不等式组的解法，并进一步学习了解决简单的实际问题。本节教会学生怎样解一元一次不等式组，并引导他们发现一元一次不等式组的解集和一元一次不等式的解集的关系，通过具体实例让学生经历知识的拓展过程，同时重视不等式与不等式组的解集在数轴上的表示，让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要的思想方法。

教学探讨与反思

在教学过程中，一方面鼓励学生动手观察，画数轴来理解不等式组的解集的概念，向学生渗透数形结合的数学思想；另一方面鼓励学生多交流，多动脑，以自主探索为主，与其他同学讨论为辅，讲述化简不等式组的法则。在学习的过程中，学生会从不同角度出发思考问题，产生不同的方法，教师应鼓励学生独立思考，尽可能让学生提出各自解决的策略，并引导学生在与他人交流的过程中选择合适的策略，在学习中获得成功的体验。