初中数学8.1平均数教案

更新时间:2023-02-10 06:45:30 阅读: 评论:0

从不同方向看

教案示例

平均数

教学目标:

(一)知识目标:

1 、掌握算术平均数,加权平均数的概念。

2 、 会求一组 数据的算术平均数和加权平均数。

(二)能力目标:

1 、通过对数据的处理,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。

2 、根据有关平均数的问题的解决,培养学生的合作意识和能力。

(三)情感目标:

1 、通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力。

2 、通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。

教学重点:算术平均数,加权平均数的概念及计算。

教学难点:加权平均数的概念及计算。

教学方法:讨论与启发性。

教学过程:

一、引入新课:

在某次数学测试后,你想了解自己与班级平均成绩的比较,你先想了解该次数学成绩什么量呢?(引入课题)

二、讲授新课:

1 、引例:下面是某班 30 位同学一次数学测试的成绩,各小组讨论如何求出它们的平均分:

9 、 99 、 7 、 90 、 90 、 6 、 99 、 100 、 9 、 7 、 、 6 、 94 、 92 、 90 、 9 、 7 、 6 、 、 6 、 90 、 90 、 99 、 0 、 7 、 6 、 99 、 9 、 92 、 92

甲小组: = = 91 (分)

甲小组 做得对吗?有不同求法吗?

乙小组: = = 91 (分)

乙小组 的做法可以吗?还有不同求法吗?

丙小组:先取 一 个数 90 做为 基准 a ,则 每个数 分别与 90 的差为: 、 9 、 −3 、 0 、 0 、 −4 、……、 2 、 2 ,求出以上新的一组数的平均数 = 1 ,所以原数组的平均数为 = +90=91

想一想, 丙小组 的计算对吗?

2 、议一议:问:求平均数有哪几种方法?

(1) 算术平均数: = (x 1 +x 2 + …… +x n ) 或都利用基准求算术平均数 = +a

(2) 加权平均数: = (f 1 +f 2 + … +f k = n)

问:以上几种求法各有什么特点呢?

公式 = (x 1 +x 2 + …… +x n ) 适用于数据较小,且较分散。

公式 = +a 适用于出现较多重复数据。

公式 = (f 1 +f 2 + … +f k = n) 适用于数据较为接近于某一数据。

师:算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗?

看下面例题:

某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天,三个班级的各项卫生成绩分别如下:

( 1 )小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 1% 、 10% 、 3% 、 40% 的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的成绩最高?

( 2 )你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案,根据你的方案,哪一个班的卫生成绩最高?与同伴进行交流。

解:( 1 )一班的卫生成绩为:

9 × 1%+90 × 10%+90 × 3%+ × 40% = .7

二班的卫生成绩为:

90 × 1%+9 × 10%+ × 3%+90 × 40% = .7

三班的卫生成绩为:

× 1%+90 × 10%9 × 3%+90 × 40% = 91

因此,三班的成绩最高。

( 2 )分组讨论交流

小结:以上四项所占的比例不同,即权有差异,得出的结果就会不同,也就是说权的差异对结果有影响。

实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一个“权” 。

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