初中数学4.1 视图 教案

4.1 视图

教学目标：

1 ．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2 ．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

3 ．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

教学重点：掌握部分几何体的三视图的画法。

教学难点：几何体与视图之间的相互转化；培养空间 想像 观念。

教学方法：观察实践法

教学内容及过程：

一、实物观察、空间 想像

设置：学生利用准备好的大小相同的正方形方块，搭建如课本图 4-1 的立体图形，让同学们画出三视图。而后，再要求学生利用手中 12 块正方形的方块实物，搭建 2 个立体图形，并画出它们的三视图。

学生分小组合作交流、观察、作图。

议一议

1. 下图中 ( 课本图 4-2) 物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？

学生分四人小组，合作学习。

(1) 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．

(2) 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．

(3) 在侧面得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．

三个视图 ( 主视图、俯视图、左视图 ) 合起来简称为三视图．

2. 在下图中 ( 课本 4-3) 找出上图中 ( 课本 4-2) 各物体的主视图。

学生观察、动手、动脑，同桌交流。

3. 教师总结

练一练：

二、观察实物、小组活动

观察：请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据你所摆放的位置经过 想像 ，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。

绘制：请你将抽象出来的三种视图画出来，并与同伴交流。

拓展：当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时，它们的三种视图是否会随之改变？试一试。

学生观察自己所摆设的两个直棱柱实物。 想像 ――抽象――绘制――比较――拓展

注意：在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓通常画成虚线。

三、课堂总结

本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间 想像 能力。在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。通过观察――绘制――比较――拓展，来完成学习内容的。在学习中注意 想像 和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。