初中数学 空间里的平行关系 教学设计 教案

再做一组练习（出示投影3）

计算：（1） ， ， ；

（2） ， ， ；

（3） ， ， ．

学生活动：学生在练习本上独立完成后，同桌交换，互相纠正．然后，教师引导学生纵向观察（1）题和（2）题的形式和计算结果有什么区别？ 中底数是－3，而 题中，底数是3．因此 ， ．可见，以负数作为底数时，这个负数必加括号，而不加括号的底数一定不是负数．

师：哪位同学能用乘方的一般式说明这个问题呢？

生： 的底数是 ，表示 个 相乘， 是 的相反数，这就是 与 的区别．

师：引导学生观察（3）题， 与 两者从意义上截然不同：

，而 ．因此，要特别注意：当底数是分数时，这个分数一定要加括号，不加括号的底数不是分数．计算带分数的乘方一般应化为假分数．

同桌之间相互纠正，有时比师生之间的纠正效果会更好．通过学生实际计算、纠错，让他们自己体会到负数与分数的乘方要加括号．这样，学生自己获得的知识和方法，理解得更深刻，并能灵活运用．

（三）变式训练，培养能力

（出示投影4）

计算：

（1） ， ， ， ， ；

（2） ， ， ， ；

（3） ， ， ， ．

练习题的设计分层次，既注重基础知识，又注重了能力的培养，组织课内练习，获取学生掌握知识的反馈信息，对于学生存在的问题及时回授．

（四）课堂小结

师：今天我们一起 学习 了有理数的乘方．有理数的乘方运算可以利用有理数的乘法运算来进行．乘方与乘法有联系也有区别：联系是乘方本质是乘法，区别是乘方中积的因数要相同．为了更好 地理 解这一点，我们看下面的对比：

（出示投影）

作乘法运算看 作乘方运算看

2×2×2＝

因数是2 底数是2

因数的个数为3 指数是3

积是 幂是

小结揭示出乘方与乘法这两个知识点的联系，并找出它们之间的共同点和不同点，使学生将乘方知识与头脑中乘法的认识结构建立联系，从而形成新的知识体系．

（五）思考题

（出示投影6）

1．3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得－9的有理数？

2．已知 ，则 ．

3．计算 ．

这组题目是让学有余力的学生应有所追求，进一步激发学生探索的热情，有利于发展他们的 数学 才能．2题是非负数和有理数乘方两知识点的综合应用，有助于培养学生分析问题和解决问题的能力．3题向学生渗透分类讨论的思想．

八、随堂练习

1．判断题

（1） 中底数是 ，指数是2（ ）

（2）一个有理数的平方总是大于0的（ ）

（3） （ ）

（4） （ ）

（） （ ）

（6）若 ，则 （ ）

（7）当 时， （ ）

（）平方等于本身的数是0和1（ ）

2．填空题

（1） 的意义是__________________，结果为________________；

（2） 的意义是__________________，结果为________________；

（3）若 且 ，则 ；

（4）若 ，则 ， ， ；

（）平方小于10的整数有__________个，其和为___________，积为___________．

九、布置作业

课本第113页4、．

十、 板书设计