初中数学 第一册一元一次方程 教案

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解直线、射线和线段等概念的区别．

2．理解射线及其端点、线段及其端点、延长线等概念．

3．掌握射线、线段的表示方法．

（二）能力训练点

对学生继续进行几何语言和识图能力的训练，使学生逐步熟悉几何语句．准确区别直线、射线和线段等几种几何图形．

（三）德育渗透点

通过射线、线段的概念、性质、画法的教学，使学生体验到从实践到理论，以理论指导实践的认识过程，潜移默化地影响学生，形成理论联系实践的思想方法，培养学生勤于动脑，敢于实践的良好习惯．

（四）美育渗透点

通过射线、线段的具体实例体验形象美；通过射线、线段的图形体验几何中的对称美．

二、学法引导

1．教师教学：直观演示、阅读理解与尝试指导相结合．

2．学生学法：以直观形象来理解概念，以动手操作体会画法及性质的比较．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

线段、射线的概念及表示方法．

（二）难点

直线、射线、线段的区别与联系．

（三）疑点

直线、射线、线段的区别与联系．

（四）解决办法

通过学生小组内的讨论，针对直线、射线的概念、图形性质进行对比归类，教师根据学生回答整理，从而解决三者的区别与联系这一疑、难点．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片（软盘）、直尺．

六、师生互动活动设计

1．教师引导学生通过生活知识，阅读书本相应段落、自己动手操作等，使学生自己去体会、发现射线、线段的概念、表示、画法等．

2．通过反馈练习，及时掌握学生的学习情况．

七、教学步骤

（一）明确目标

通过本节课教学，应使学生理解和掌握射线、直线的概念和表示方法及与直线之间的关系，通过相关画图题，增强对知识点的认识，培养学生动手能力．

（二）整体感知

通过教师指导，学生积极思维，主动发现的模式进行教学，再辅以练习巩固．

（三）教学过程

创设情境，引出课题

师：在日常生活中，我们常常见到直线的实例，上节我们也举出了很多实例．我们知道，直线是向两方无限延伸的．但在日常生活中，还有这样的现象：手电筒或探照灯射出的光束，只向一个方向延伸（可用电脑显示），这就是我们要研究的一种新的几何图形—射线．

板书课题：

［板书］  1.2  射线、线段

探索新知

1．射线的概念

师：通过演示，我们发现射线向一方延伸．其实，它是直线的一部分，我们给它一个定义（板书射线的定义）．

［板书］射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点．

如图1，直线 上的一点 和它一旁的部分就是一条射线，点 就是这条射线的端点．

图1

关于射线，教师可更形象地解释：“射线”就是像手电筒或探照灯“射”出的光束一样，因此，取名“射线”．这样可使意义与名词紧密联系起来，让学生对此印象深刻．对于定义只简单提一下；不作发挥，并告诉学生：我们以后还要学很多图形的定义．

2．射线的表示方法

学生活动：学生阅读课本第13页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并注意射线的表示方法中应注意什么．

学生看书能看懂的问题，教师就给学生一个机会，让学生自己支配自己，而不是由教师牵着鼻子走．

学生看书后回答射线的表示方法，教师演示画出图形．

（1）用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面．如图2，记作：射线 ．

图2

（2）射线也可以用一个小写字母表示．如图3： 记作射线 ．注意“射线”两个字要写在 的前面．

反馈练习：〈出示投影1〉

如图3：射线 与射线 是同一条射线吗？射线 与射线 是同一条射线吗？射线 与射线 是同一条射线吗？

图3

通过以上练习，强调射线的方向性．端点相同，方向相同的射线才是同一条射线．

3．射线的画法

由学生看书后，在练习本上练习画图，找同学到黑板上画一条射线并表示出来．由学生说出画射线的要领．如图，画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过点 ，并向 一旁延伸的情况．请同学们说出：射线 与射线 的端点，并画出这两条射线．

4．线段的概念

教师由射线定义引出线段定义，直线上的一点和它一旁的部分叫射线．我们研究了其表示方法，画法．那么，在直线上取两点又该怎么样呢？画出图形 ．

我们叫这两点间的部分为线段．（板书定义）

［板书］线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．这两点叫做线段的端点．如：长方体、正方体的棱等就是线段．

介绍线段定义后，可让同学们说出我们周围线段的实例，以调动其积极性，发挥其想像力．同时，也帮助理解线段的概念．

．线段的表示方法

师：像直线和射线一样，线段也有两种表示法．你能依照直线和射线的表示方法，试着说出线段的两种表示方法吗？

同学之间相互讨论，最后得出线段的两种表示方法：如图4， 、 为端点的线段，可以记作线段 或线段 ；也可以记作线段 ．

图4

有直线、射线表示方法的基础，对线段的表示方法学生能够举一反三，所以教师不必强加给他们，可以让学生自己想出其表示方法，体会其中的成就感．教学中一定注意，只要是学生自己能够理解、能够通过自身垢体会悟出的知识，教师就不要一味地“灌”，要使学生学会自我解决问题的方法．学生思考：线段 和线段 是同一条线段吗？

6．线段的画法

学生自己画线段，体会其画法，总结画线段的要领．

学生活动：在练习上画线段，同桌讨论画线段的方法和应注意的问题．根据学生回答情况，教师归纳注意问题．

（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（在这里可提问学生为什么．学生回答会说出：向两方延伸则成了直线，向一方延伸则成了射线．定会领略出射线、直线、线段的区别．）

（2）以后我们说“连结 ”就是指画以 、 为端点的线段．说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思．

7．直线、射线、线段的区别与联系

师：上节我们研究了直线的有关问题，这节我们又研究了射线和线段，通过我们的学习，你能试着总结一下直线、射线、线段三者的区别与联系吗？

学生活动：同桌间相互讨论，在练习本上小结三者的区别与联系．

学生总结一定不会有层次，但要放手让他们讨论，使学生学会归纳总结的方法．这也是学习几何中常用的方法，对一些概念、图形性质等往往需要对比归类，发现它们之间的相同点和不同点．教师从开始就要注意，引导学生学会对所学知识进行归纳、对比的学习方法．

根据学生回答教师整理：

联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是直线的有限部分．

区别：直线无端点，长度无限，向两方无限延伸．射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸．线段有两个端点，长度有限．

反馈练习（投影出示）

对于练习中的第1题要让学生把图形和几何的语句统一起来；第2题也可问以 为端点有几条射线；第3题要注意所填的词应恰当．

（四）总结、扩展

由学生填写下表，归纳本节知识点．

八、布置作业

看本节所讲内容，预习下节内容．