初中数学 下学期 射线、线段 教案

同底数幂的除法（第二课时）

一、 教学 目标

1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.

2．培养学生抽象的数学思维能力.

3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.

4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

二、重点·难点

1．重点

理解和应用负整数指数幂的性质．

2．难点

理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

三、 教学 过程

1．创造情境、复习导入

（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

（2）用科学记数法表示：①69600 ②－746

（3）计算：①   ②   ③

2．导向深入，揭示规律

由此我们规定

规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

例如：

可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

由此我们规定

一般我们规定

规律二：任何不等于0的数的－ p （ p 是正整数）次幂等于这个数的 p 次幂的倒数．

3．尝试反馈．理解新知

例1  计算：（1） （2）

（3） （4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）原式

例2  用小数表示下列各数：（1）   （2）

解：（1）

（2）

练习：P 141  1，2．

例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．

由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．

问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

解：

像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

例4  用科学记数法表示下列各数：

0.00、0.000016、0.000000012

解：

例  地球的质量约是 吨，木星的质量约是地球质量的31倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

解：

（吨）

答：木星的质量约是 吨.

练习：P142  1，2.

四 总结、扩展

1．负整数指数幂的性质：

2．用科学记数法表示数的规律：

（1）绝对值较大的数 ， n 是非负整数， n ＝原数的整数部分位数减1.

（2）绝对值较小的数 ， n 为一个负整数， 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）

五、布置作业

P143  A组4，，6；  B组1，2，3，4.

参考答案

略.

六、 板书 设计

投影幕

引入： 例2 例4

例3 例

例1 练习 练习