初中数学 数学教案－不等式基本性质 教案

课题：§1.3.1函数的单调性教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．教学重点：函数的单调性及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性． 教学过程：一、引入课题1．  观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：

y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 1 随x的增大，y的值有什么变化？2 能否看出函数的最大、最小值？

y x 1 -1 1 -1 3 函数图象是否具有某种对称性？2．  画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．f(x) = x       1 从左至右图象上升还是下降 ______?       2 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．

y x 1 -1 1 -1 2．f(x) = -2x+1       1 从左至右图象上升还是下降 ______?       2 在区间 ____________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ________ ．

y x 1 -1 1 -1 3．f(x) = x 2 1在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．       2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．二、新课教学（一）函数单调性定义1．增函数       一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，       如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x 1 ，x 2 ，当x 1 1的解集．