初中数学 数学教案－有理数的加法 教案

教学 目标

1．使学生初步掌握去括号、添括号的法则；

2．会运用去括号法则，会按照法则，并根据要求添括号；

3．通过去括号与添括号的学习，渗透对立统一的思想．

教学 建议

一、重点、难点分析

去括号、添括号法则既是本课的重点，又是难点，突破的关键是无论去括号，还是添括号，认真把握法则要点，注意形成技能．

①关于去括号：去括号时，连同括号前的符号同时去掉，要特别注意括号前是“－”号时，去括号后括号里的各项的符号都改变．如a 2 －(2a－b＋)＝a 2 －2a－b＋是错误的；

②关于添括号：一般要明确把哪些项放在括号内，以及括号前用什么样的符号，要特别注意把某些项括到前面带“－”号的括号内时，各项符号都改变；

③关于去添括号，都改变了原来式子的形式，但不改变式子的值．

二、知识结构

三、教法建议

1． 教学 时，要强调去括号时改变了式子的形式，但不改变式子的值．还要揭示去括号法则的特征，指出去括号时连同括号前的符号同时去掉．

2．添括号与去括号正好相反，添括号是否正确可以用去括号检验，反之也正确．

3．要注意分析去括号、添括号法则的特征，使学生掌握去括号或添括号与括号前面的

符号看成整体．这一点学生不容易理解，要结合例题作些分析，如

原式 ，括号前是负号，括号内有三项，去掉括号连同括号前的负号，根据法则要改变括号内每一项的符号，把b改为一b， 改为 ，d改为 ，原式变形为 ．

4．学生在练习添括号和去括号时，添括号难于去括号，括号前是“一”号，难于括号

前是“＋”号． 教学 时，要在学生已经熟练掌握去括号法则的基础上．再教添括号的法则，并要注意括号前面是“一”号的情况的 教学 ．

四、添括号的法则

添括号是根据实际需要而考虑进行的．需要添括号时，也分两类进行：添括号后，括号前是“+”号，就把需要括起来的那几项，括起来就行了；若添括号后，括号前是“-”号，要把括起来的各项都改变符号．如a+b-+d=a+(b-+d)=a+b-(-d)．

例1 把下式中含有x的项和含有y的项分别放在一个前面是“+”号的括号里；含有的项放在一个前面是“-”号的括号里；

x 2 +y 2 + 3 -3x+2y+ 2 -4．

解： 原式=(x 2 -3x)+(y 2 +2y)-(- 3 - 2 +4)．

例2 (1)把多项式3a 2 -2a-b+2b 2 写成两式的和，其中一式只含a，一式只含b；

(2)把多项式x 2 -x+32y-4xy写成两式差，其中一式不含y，一式含有y，以后一式作为减式．

解： (1)原式=(3a 2 -2a)+(-b+2b 2 )

(2)原式=(x 2 -x)-(-32y+4xy)

去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题．正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处，添括号时这个难点更明显(易错)．这些问题的关键是括号前的符号问题．若括号前面是“+”号，就出现“不变”之说，即去括号时，把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来；添括号时，括号前添的是“+”号，被括起来的各项，也“不变号”进入括号就行了；若括号前面是“-”号，不论是去括号或是添括号，都会遇到“改变符号”的问题的．另外，不论是去或添括号，括号前面的符号和括号是一个整体，不能分割开来，顾此失彼．还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”，要认真对待，不能只“变”或“不变”其中的一部分． 第 1 2 3 4 页