初中数学 数学教案－数学 教案

（第2课时）

一、 教学 目标

1．使学生了解判定定理2、3的证明方法并会应用．

2．继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．

3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．

4．通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点．

二、 教学 设计

类比学习，探讨发现

三、重点及难点

1． 教学 重点：是判定定理2、3的应用．

2． 教学 难点：是了解判定定理2的证题方法与思路．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体、常用画图工具、

六、 教学 步骤

［复习提问］

1．我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？

2．叙述判定定理1，定理1的证题思路是什么？（①作相似，证全等，②作全等，证相似）．

［讲解新课］

类比三角形全等判定的“SAS”让学生得出：

判定定理2：如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．

简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似．

已知：如图，在 和 中，

且 ．

求证： ∽

建议“已知、求证”要学生自己写出．

另外，依照判定定理1的两个证明思路，让学生自己说出辅助线的作法．

下面判定定理3的引出与证明同判定定理2，这里从略．

在讲解判定定理3的过程中，再一次强调使用比例证明线段相等的方法，以便使学生能够熟练掌握它．

例3  依据下列各组条件，判定 与 是不是相似，并证明为什么：

（1） ， ，

（2） ， ，

解：让学生试着写出解题过程

这种类型的题具有两层意思：一是对正确的题目加以证明；二是对不正确的题目要说出理由或举反例，但后者对于初二学生来说比较困难．为降低难度，这里的题目全是正确的，只要求学生能用学过的知识给出证明就可以了，不必研究如何判定两个三角形不相似．

［小结］

1．让学生了解判定定理2、3的证明思路与方法．

2．会利用两个判定定理判定两个三角形是否相似．

七、布置作业

教材P23中A组、P241中B组1．

八、 板书 设计