初中数学 第四册锐角三角函数（一） 教案

（第2课时）

一、 教学 目标

1．掌握相似三角形的性质定理2、3．

2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．

3．进一步培养学生类比的 教学 思想．

4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美

二、教法引导

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1． 教学 重点：是性质定理的应用．

2． 教学 难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、 教学 步骤

［复习提问］

叙述相似三角形的性质定理1．

［讲解新课］

让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．

性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．

∽ ，

同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．

“相似三角形面积的比等于相似比” 教师 对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．

性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方．

∽ ，

注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好， 教学 时可增加一些这方面的练习．

（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此 教育 学生要认真审题．

例1  已知如图， ∽ ，它们的周长分别是60和72，且AB=1， ，求B、AB、 、 ．

此题学生一般不会感到有困难．

例2  有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：00，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．

教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握， 教师 可提供另外一种解法．

解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 ．

∽ ∽   且 ， ．

．

学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误， 教师 在课堂上可举例说明，如： ，而

［小结］

1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3．

2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．

七、布置作业

教材P247中A组4、、7．

八、 板书 设计