公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的．他把质量为350g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，那么能鉴定出这顶

题文

公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的．他把质量为350g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗？为什么？如果后来制作王冠的人承认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银？（计算结果保留一位小数）

题型：未知 难度：其他题型

答案

当王冠沉没在水中时，王冠的体积V=V排=22.5cm3，王冠的密度为ρ=mV=350g22.5cm3≈15.6g/cm3＜ρ金，故这顶王冠不是纯金制成的；设王冠中含金和银的体积为V金、V银，则王冠的质量为ρ金V金+ρ银V银=350g，即19.3V金+10.5V银=350------①王冠的体积为V金+V银=22.5-----②由①②两式可得：m银=100.5g或V银=9.6cm3．答：此皇冠不是由纯金制成的，掺进了100.5g白银．

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解析

mV

考点

据考高分专家说，试题“公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王.....”主要考查你对 [密度与物质鉴别 ]考点的理解。

密度与物质鉴别

原理：利用公式ρ=m/V先求出物质的密度，然后再对照密度表判断物质是由什么材料构成的。

鉴别物质：例：小玲为了鉴别一工艺品是否是铜做的，做了以下实验： a．称出工艺品的质量，如图甲所示。 b．A、B两量筒分别装上30mL的水。 c．把工艺品放入A量筒，如图乙。 d．把与工艺品相同质量的实心铜块放入B量简，如图丙。问： (1)工艺品的质量m_____g。 (2)实心铜块的体积V=____cm3。图丙中铜块所受浮力F=____N。(水密度ρ=l× 103k/m3，g=10N／kg) (3)由上述实验可知该工艺品的体积比铜块的体积____、密度比铜的密度____。(选填“大”、 “小”)。 (4)小铃根据工艺品的密度与铜的密度不等而得出工艺品不是铜做的结论。此结论是否可靠?为什么? 解析：(1)m=(50+20+10+5+4)g=89g。 (2)V=40mL-30mL=10mL=10cm3。 F=ρ水V排g=1．0×103k/m3×10×10-6m3× 10N／k=0．1N。 (3)工艺品的体积V’=44mL一30mL=14mL= 14cm3>10cm3。所以下艺品体积比铜块体积大。因为工艺品质量与铜块质量相同，所以工艺品密度小于铜的密度。答案:(1)89 (2)10  0.1 (3)大 小 (4)这个结论不完全对，因为它可能是铜做的，只是内部空心了，如果是实心的，肯定不是铜做的。