体积240立方厘米，质量是1.78kg的铜球，你认为是空心还是实心的？如果是空心的，那么在空心部分注满水、问球的总质量是多少？

题文

体积240立方厘米，质量是1.78kg的铜球，你认为是空心还是实心的？如果是空心的，那么在空心部分注满水、问球的总质量是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）V=240cm3=2.4×10-4m3，=1.78kg，．若球为实心，其体积应为：因为V铜＜V，所以此球为空心．V空=V-V铜=2.4×10-4m3-0.2×10-3m3=0.4×10-4m3．（2）若在空心部分注满水，则水的质量，m水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×0.4×10-4m3=0.04kg．注满水后铁球的总质量m总=m水+m=0.04kg+1.78kg=1.82kg．答：此球为空心的．注满水后铁球的总质量是1.82kg．

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解析

本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．

考点

据考高分专家说，试题“体积240立方厘米，质量是1.78kg的.....”主要考查你对 [与密度有关的物理现象 ]考点的理解。

与密度有关的物理现象

密度知识的应用：应用适用范围方法求物体的质量不便于直接称量质量的物体（1）查出该物质的密度ρ，测出体积V（2）根据ρ=m/v的变形公式m=ρV，求出质量求物体的体积形状不规则或不便于直接测量体积的物体（1）查出物质的密度ρ，用天平测出其质量（2）根据ρ=m/V的变形公式V=m/ρ求出体积求物质的密度鉴别物质（1）根据ρ=m/v算出物质的密度（2）对照密度表，鉴别出什么物质

密度的应用：密度的应用主要有四个方面：①选择材料；②鉴别物质；③由体积求质量；④由质量求体积。 1．选材料问题例1  在生产和生活中，人们常以密度作为所选材料的主要考虑因素，如：用密度较小的铝合金作为飞机外壳的主材料等。下面属于主要从密度的角度考虑选材的是(   ) A．用塑料做电源插座的外壳 B．用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头” C．用水作为汽车发动机的冷却液 D．用橡胶做汽车轮胎解析：用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”，利用了塑料泡沫密度小的特性。 答案：B2. 鉴别物质问题（详见【密度与物质鉴别知识点】）3. 求质量问题例3一块石碑的体积为5米3，取一小块作为这块石碑的样品，测得它的质量是130克，用量简装入100厘米3的水，再把石碑样品完全浸入水中，水面升高到150厘米3处，请你根据以上数据，计算出整块石碑的质量为__kg。解析：石碑密度 所以石碑总质量 答案：1.3×104 4. 求体积问题例4“五·一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44．4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14．8g。 (1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少?(2)若测得整个空茶壶的质量为159g，则该壶所用材料的体积为多大?解析：（1）=14.8cm3 答案：（1）3.0g/cm3（2）53cm3

密度的特殊用途：    密度的特殊用途密度的特殊用途是根据需要选取不同密度的物质作产品的原材料。铅可用作网坠，铸铁用作落地扇的底座、塔式起重机的压铁等，都是冈为它们的密度比较大。铝合金用来制造飞机，玻璃钢用来制造汽车的外壳，泡沫塑料用来制作救生器件，氢气、氦气是气球的专用充气材料等，都因为它们的密度比较小。怎样判断物体是否空心：    判断物体是实心还是空心，解决问题的方法很多，实质上都是根据密度的定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即：比较质量法、比较体积法或比较密度法。如果存在差异，则实际物体为空心物体。 1．如果物体是实心的，则该物体的密度应该和组成物体的物质密度相同。因此只要用“比较密度法”比较，即可确定该物体的空实性。 2．假设物体是实心的，可以由求得等质量实心物体的体积是多少，再跟该物体的真实体积相比较，即可确定物体的空实性，这种方法称为“比较体积法”。3．假设物体是实心的，可以由m=ρV求得等体积的实心物体的质量是多少，再跟该物体的真实质量相比较，即可确定物体的空实性，这种方法称为“比较质量法”。