小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成请用代数式表示装饰物的面积：

题文

小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同） （1）请用代数式表示装饰物的面积：______（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积______（3）若a=1，b=23，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π≈3）．（4）小明想享受更多的阳光照耀，你能帮他重新设计窗户的装饰物吗？且用代数式表示装饰物的面积．（要求装饰物由若干个圆或半圆或四分之一圆组成，且窗户中能射进的阳光部门面积比原来大）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据圆的面积公式：装饰物的面积是12π(b2)2=b28π，故答案为：b28π． （2）窗户能射进阳光部分面积是窗户的面积减去装饰物的面积，∴是ab-b28π，故答案为：ab-b28π．（3）当a=1，b=23时，ab-b28π=1×23-(23)28×3=12，答：窗户能射进阳光的面积是12． （4）如图2所示：，窗户能射进阳光的面积是ab-π(b4)2，比ab-b28π大．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。