题文
若α、β是两个不相等的实数,且满足α2-2α-1=0,β2-2β-1=0,那么代数式α2+2β2-2β的值是______.
题型:未知 难度:其他题型
答案
∵α2-2α-1=0,β2-2β-1=0,且α、β是两个不相等的实数,∴α、β是方程x2-2x-1=0的两个不等实根,∴α+β=2 ①;又∵α2-2α-1=0,∴α2=2α+1 ②,∵β2-2β-1=0,∴β2=2β+1 ③,把①②③分别代入,得α2+2β2-2β=(2α+1)+2(2β+1)-2β=2(α+β)+3=2×2+3=7.故答案为7.
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解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说,试题“若α、β是两个不相等的实数,且满足α2-.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。
代数式的求值
代数式的值:用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。
代数式求值的步骤:(1)代入;(2)计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注:代数式的值的取值条件:(1)不能使代数式失去意义;(2)不能使所表示的实际问题失去意义。
求代数式的值的方法:①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。
本文发布于:2023-02-10 06:18:49,感谢您对本站的认可!
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