分别求出代数式a2

题文

（1）分别求出代数式a2-2ab+b2和（a-b）2值，其中（1）a=12，b=3（2）a=5，b=3（2）观察（1）中的（1）（2）你发现了什么？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵当a=12，b=3时，a2-2ab+b2=14-2×12×3+9=254，（a-b）2=（12-3）2=254； （2）∵当a=5，b=3时，a2-2ab+b2=25-2×5×3+9=4，（a-b）2=（5-3）2=4； （3）∵当a=12，b=3时，a2-2ab+b2=254=（a-b）2，当a=5，b=3时，a2-2ab+b2=4=（a-b）2，∴观察可得a2-2ab+b2=（a-b）2．

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解析

12

考点

据考高分专家说，试题“（1）分别求出代数式a2-2ab+b2和.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。