已知实数a，b，c，满足a+b+c=0，且abc＞0，x=a

题文

已知实数a，b，c，满足a+b+c=0，且abc＞0，x=a|a|+b|b|+c|c|，y=a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)，则代数式x97-96xy+y3=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可知a、b、c必有两负一正，不妨设a＜0，b＜0，c＞0，x=-1，y=b+ca+a+cb+a+bc=-3，∴x97-96xy+y3=-316．故填-316．

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解析

b+ca

考点

据考高分专家说，试题“已知实数a，b，c，满足a+b+c=0，.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。