已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7这七个实数满足下列三个方程：a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008；4a

题文

已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7这七个实数满足下列三个方程：（1）a1+4a2+9a3+16a4+25a5+36a6+49a7=2008；（2）4a1+9a2+16a3+25a4+36a5+49a6+64a7=208；（3）9a1+16a2+25a3+36a4+49a5+64a6+81a7=28．试求下列代数式的值：16a1+25a2+36a3+49a4+64a5+81a6+100a7．

题型：未知 难度：其他题型

答案

观察（1）（2）（3）式及所求代数式中a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7这七个未知数前面的系数，可以发现每个未知数前面的四个系数依次是n2、（n+1）2、（n+2）2、（n+3）2，而这四个数之间有下列关系：n2-3（n+1）2+3（n+2）2=（n+3）2，∴所求代数式的值=（1）-3（2）+3（3）=2008-3×208+3×28=1468．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知a1、a2、a3、a4、a5、a6、.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。