已知m是整数且

题文

已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x、y的二元一次方程组

2x-3y=5-3x-7y=m有整数解，则m=______，x2+y=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

解方程组

2x-3y=5-3x-7y=m，得

x=70-6m46y=-15+2m23．∵-60＜m＜-30，∴-120＜2m＜-60，∴-105＜15+2m＜-45，∴12223＜-15+2m23＜41323，即12223＜y＜41323．∵方程组有整数解，∴y的值可能是2或3或4，又∵m为整数且m=-15+23y2，∴y只能取奇数3，此时m=-15+23y2=-42，x=5+3y2=7．∴x2+y=72+3=49+3=52．

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解析

2x-3y=5-3x-7y=m

考点

据考高分专家说，试题“已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。