由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛，已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，则丁比

题文

由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数学竞赛，已知甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，则丁比甲、乙、丙三人的平均分低______分．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设甲，乙，丙的成绩分别为x，y，z，w，∵甲比乙、丙、丁三人的平均分高2分；∴x-2=y+z+w3…①，∵乙比甲、丙、丁三人的平均分低3分，∴y+3=x+z+w3…②，∵丙比甲、乙、丁三人的平均分高3分，∴z-3=x+y+w3…③，∴①+②+③得x+y+z-2=2x+2y+2z+3w3∴x+y+z3-w=2，故答案为2．

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解析

y+z+w3

考点

据考高分专家说，试题“由甲、乙、丙、丁四个人组成的代表队参加数.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。