定义运算a⊗b=a，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则+=2ab；④若a⊗

题文

定义运算a⊗b=a（1-b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（-2）=6；②a⊗b=b⊗a；③若a+b=0，则（a⊗a）+（b⊗b）=2ab；④若a⊗b=0，则a=0．其中正确结论的序号是______．（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a⊗b=a（1-b），①2⊗（-2）=6=2×[1-（-2）]=2×3=6故本选项正确；②a⊗b=a×（1-b）=a-abb⊗a=b（1-a）=b-ab，故本选项错误；③∵（a⊗a）+（b⊗b）=[a（1-a）]+[b（1-b}]=a-a2+b-b2，∵a+b=0，∴原式=（a+b）-（a2+b2）=0-[（a+b）2-2ab]=2ab，故本选项正确；④∵a⊗b=a（1-b）=0，∴a=0错误．故答案为①③

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“定义运算a⊗b=a（1-b），下列给出了.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。