已知(2x+z)2(x+y)(

题文

已知(2x+z)2(x+y)(-2y+z)=8，则2x+4y-z+6=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得：（2x+z）2=8（x+y）（-2y+z），∴4x2+4xz+z2=-16xy+8xz-16y2+8yz，∴4x2-4xz+z2+16xy+16y2-8yz=0，∴（4x2+16xy+16y2）-（4xz+8yz）+z2=0即：（2x+4y）2-2•（2x+4y）•z+z2=0，∴（2x+4y-z）2=0，∴2x+4y-z=0，∴2x+4y-z+6=0+6=6．故答案为6．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知(2x+z)2(x+y)(-2y+z.....”主要考查你对 [代数式的求值 ]考点的理解。

代数式的求值

代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。

代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。

求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。